第三章圆的基本性质单元复习检测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章圆的基本性质单元复习检测试卷浙教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．的半径为，若点P到圆心的距离为，点P在（ ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．无法确定 2．一个正三角形绕着它的中心旋转一定角度后，能与它自身重合，这个角度可以是（ ） A． B． C． D． 3．一个正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弦长相等 D．三角形的外心是三条边垂直平分线的交点 5．如图，在中，D，E分别是弦AB，AC的中点，且．若，，则的半径OA的长为（ ） A．14cm B．12cm C．10cm D．8cm 6．如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，内接于，连接、，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在等腰直角三角形中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点，则点沿半圆由点运动至点的过程中，线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，在中，过，，三点的与相交于点．若， 则 ． 10．如图，在中，若点O为外心，，若点I为的内心，求 ． 11．用一个圆心角为，半径为的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 12．如图，是的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧的中点，点P是直径上一动点．若，，则周长的最小值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在中，，点在上，以为直径的与边相切于点，与边相交于点，且，连接并延长交于点，连接． (1)求证：是的切线． (2)若，求图形中阴影部分的面积． 14．如图，边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标分别是，． (1)作出绕点逆时针旋转90°以后的图形； (2)求出点在旋转过程中所经过的路径的长度； (3)点在轴上，当的值最小时，求点的坐标． 15．如图，已知是的直径，弦于F，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，与的交点为G，，． (1)求的半径； (2)求的长． 16．如图，是的直径，是弦，与相交于点E，连接，． (1)求证：． (2)若，，求的半径． 17．如图，在中，，点为边上的一点，．过点作，延长交于点． (1)证明：； (2)作的角平分线交于点．若，，求的半径． 18．如图，是的直径，是的一条弦，，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 参考答案 一、选择题 1—8：BCADCACD 二、填空题 9．【解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵四边形是圆内接四边形， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 10．【解】解：如图， ∵与分别是所对的圆周角与圆心角， ∴， ∵点I为的内心， ∴，分别是与的角平分线， ∴，， ∴， 由三角形内角和等于可知， ，， ∴， 代入得． 故答案为： 11．【解】解：设此圆锥的底面半径为，由题意，得 ， 解得． 故答案为：． 12．【解】解：如图，作点A关于的对称点，连接，交于点P，连接，，，， ． ∵点A与关于对称，点A是半圆上的一个三等分点， ∴，， ∵点B是劣弧的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴． ∴． ∴周长的最小值， 故答案为：． 三、解答题 13．【解】（1）证明：连接， ∵与边相切于点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， 在和中， , ∴， ∴， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （2）解：连接， ∵，, ∴， ∴， 设的半径为， ∵，即， 解得，， ∴，， ∴， ∴， 由()知，， ∵， ∴是等边三角形， ∴， 根据勾股定理得，， ∴． 14．【解 ... ...