9.2.1 总体取值规律的估计 教学设计

9.2.1 总体取值规律的估计 【课情分析】 【内容定位】 “总体取值规律的估计”是人教A版普通高中教科书必修第二册第九章第二节第一小节第一课时，是高中《统计》的学习内容。 用样本估计总体是统计的基本思想，由样本观测数据可以得到样本数据取值规律的描述和各方面统计特征的刻画。通过上一个单元的学习，学生了解了获取数据的基本方法，并且在初中初步了解了用样本估计总体的思想，知道用样本的均值和方差来估计总体的均值和方差。在此基础上进一步学习数据统计特征的刻画方法，利用样本的统计特征估计总体的统计特征。包括总体取值规律的估计等，进一步体会统计思想和方法。 在教学中，应用具体生活案例，让学生在实际问题的解决过程中学习数据统计特征刻画的方法，理解数据分析的思路，体会用样本估计总体的思想，能够初步培养学生运用统计语言、思想和方法表达、思考和解决实际问题的能力，提升学生用数学的语言表达世界的能力，发展数学抽象素养。 【学生能力】学生对数据分析、合理使用图表的能力一般 【学情分析】 1.知识基础:学生在之前的数学学习中，已经接触过一些数据处理和概率统计的基础知识，例如:平均数、中位数、众数的计算及简单的概率事件分析，这些知识为理解学习总体取值规律的估计奠定了一定的基础，但在将已有知识迁移到新情境中时，可能仍会存在困难，需要教师引导他们进行知识的整合与应用。 2.认知能力:高中生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，具备一定的逻辑思维和推理能力，但面对较为复杂的学习总体取值规律估计问题，如大样本数据的分析和推断，其抽象思维能力可能会受到挑战。他们可能难以直观地理解数据背后的分布规律以及如何通过样本来推断总体特征，需要在教学过程中通过具体案例和可视化工具帮助他们逐步建立起对抽象概念的理解。 【教学目标】 1.了解并掌握频率分布表和频率分布直方图的绘制方法. 2.理解并能应用样本数据的频率分布来估计总体的取值规律. 3.通过实例分析和动手实践，培养学生处理数据和绘制图表的能力. 4.引导学生通过问题链的方式逐步深入理解统计学的基本概念和方法. 5.通过实际问题的解决，增强学生节约资源的意识，体会数学在现实生活中的应用价值。 【教学重难点】 【教学重点】：频率分布表和频率分布直方图的绘制及应用 【教学难点】：如何从样本数据中提取信息并准确估计总体的取值规律 【课时下核心知识】 【核心知识】 【知识名称】：总体取值规律的估计 【评价要求】：理解 【思想方法】：统计思想 【核心素养】：数据分析 数学运算 【核心问题】 【核心问题描述】：如何绘制频率分布表和频率分布直方图 【设计思路】：本节课在学生已了解了获取数据的基本思想，能从典型案例出发列频率分布表、画频率分布直方图、明确基本步骤，积累数据处理的经验；通过具体案例的处理，能用样本的频率分布估计总体的分布感悟，并形成用样本估计总体的统计思想；能根据实际问题的特点选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，提高应用数学语言表达与交流的能力，发展数据分析素养。 【子问题链构建类型】：演绎归纳式 【教学过程】 【开课】 【标题】：9.2.1总体取值规律的估计 【描述】：学习用图表分析样本数据，并利用样本数据对总体数据进行估计的方法。 【开课问题提取逻辑】： 1.由创设情境，明确问题，列频率分布表，画频率分布直方图明确基本的步骤，积累数据处理的经验。 2.通过具体案例的处理，能用样本的频率分布估计总体分布，感悟并形成用样本估计总体的统计思想。 3.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，提高应用数学语言表达与交流的能力，发展数据分析核心素养。 【问题单元1】 【标题】：创设情境 明确问题 引导语 前 ... ...