8.3.2 用多种正多边形铺设地面 教学设计 初中数学华东师大版（2024）七年级下册

8.3.2用多种正多边形铺设地面 （义务教育教科书数学七年级下册 -出卷网-：华东师范大学-出卷网-） 教学目标： 1.通过探索用多种正多边形铺满地面的问题，理解用多种正多边形能够铺满地面的道理. 2．经历分析、解决问题的过程，体会将学习得到的数学结论用于实际生活，发展应用意识，感受数形结合思想，提升抽象能力及几何直观. 教学重点：用多种正多边形铺满地面. 教学难点：探索用多种正多边形铺满地面的道理. 教学工具：豆包AI编程、国家中小学智慧教育平台-九章模型 教材分析：随着人工智能技术不断地迭代更新，初中数学教学的方法和手段也在不断的探索新的路径。2023年5月，中华人民共和国教育部办公厅发布的《基础教育课程教学改革深化行动方案》明确强调了教育数字化的深入实施，旨在加速信息技术与教育教学的无缝融合。在新的技术带来的优势中，寻求更好地解决一些原有初中数学课堂的问题，是人工智能给予初中数学课堂教学的赋能。 以2024年华东师范大学版七年级数学下册中“用多种正多边形铺设地面”一课为例，在新教材中，该课程探索用多种多边形铺满地面的问题，理解用多种正多边形铺满地面的额道理，经历分析、解决问题的过程，将数学知识用于实际生活。同时对学生的提升学生含计算、图形的认识以及具备一定的设计能力。在2024版华东师范大学-出卷网-的初中数学教材中，“用多种正多边形铺设地面”课后有1篇阅读材料，并且作为两个项目学习中的一个，其中涉及到生活中的密铺案例和数学史有关人物简介，例如将数学与艺术结合的艺术家埃舍尔（Escher，1898-1972）。 综上分析，在初中数学课堂教学中，提升学生学习兴趣，拓展学生的观察生活的视角，人工智能赋能初中数学课堂的重要路径。同时，对于初中数学课堂中的新知授课与练习巩固环节借助人工智能进行个性化设计以及达成教学分层目标，以及在课堂设计学生参与的数学实验环节以及项目式学习的图形设计中，借助人工智能的技术方法，更好地完成教学任务与目标。本文使用的人工智能工具包括：国家中小学智慧教育平台的九章智能答疑、deepseek、豆包、即梦等常规人工智能工具。 学习任务单： 【学习任务一】 AI编程验证活动1：两种正多边形的组合验证 任务：使用豆包编程工具，设计程序验证 “正三角形与正十二边形”“正方形与正八边形” 的密铺可行性。 操作步骤： 设置正三角形（内角 60°）、正十二边形（内角 150°）的参数；让 1 个正三角形与 2 个正十二边形围绕同一点拼接，程序自动计算内角和（60°+150°×2=360°）； 运行程序，观察图形是否无缝拼接，验证 “内角和为 360°” 是密铺的必要条件。 【学习任务二】 AI编程验证活动2：三种正多边形的动态模拟 进阶任务：扩展程序功能，模拟 “1 个正三角形 + 2 个正方形 + 1 个正六边形” 的密铺效果。 尝试 2 个正三角形 + 1 个正方形 + 1 个正六边形），观察程序是否提示 “内角和≠360°，无法密铺” 教学过程： 一、设疑探索，归纳概括 请同学们一起来到埃舍尔在工作室中，他专注地将莫比乌斯环、彭罗斯阶梯等数学概念融入画作。仿佛穿越时空，看到埃舍尔握着画笔，反复调整画面中蜥蜴、飞鸟等图形的排列与变形，巧妙运用对称、镶嵌、循环等数学原理，将平面与立体的界限打破，创作出《白天与黑夜》《瀑布》等充满奇幻数学美感的画作。 图2 埃舍尔AI人物形象 设计意图：实现历史人物重现是人工智能赋能的另一大亮点。这不仅让学生了解到数学知识在艺术创作中的奇妙应用，更能体会到艺术家与数学家跨领域融合的创新精神，从而激发学生对数学学习的热情和动力。 在数学知识的发展历程中，众多数学家、艺术家做出了卓越贡献，他们的故事和成就对学生具有极大的激励和启发作用。借助人工智能的虚拟仿真技术 ... ...