华东师大版九年级下 26.2 二次函数的图象与性质 同步练习（含答案）

华东师大版九年级下 26.2 二次函数的图象与性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．抛物线y=（x-2）2+1的顶点坐标是（　　） A．（-2，1） B．（2，-1） C．（1，2） D．（2，1） 2．抛物线y=-3（x+2）2+1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（-2，-1） C．（-2，1） D．（2，-1） 3．已知函数y=-2（x-1）2+8，若当t≤x≤t+2时，函数y的最大值为m,最小值为n,且，则t的值等于（　　） A． B． C．或 D．或 4．已知二次函数y=（x+1）（x-m）的对称轴为直线x=1，则m的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．对于抛物线y=-3（x-5）2+1，下列说法正确的是（　　） A．开口向下，顶点坐标（5，1） B．开口向上，顶点坐标（5，1） C．开口向下，顶点坐标（-5，1） D．开口向上，顶点坐标（-5，1） 6．将抛物线y=（x-1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（　　） A．y=（x+2）2-2 B．y=（x-4）2+6 C．y=（x-3）2-2 D．y=（x-3）2+2 7．若二次函数y=ax2的图象与一次函数y=3x的图象交于点A（3，m），则a、m的值分别为（　　） A．-1、9 B．-1、-9 C．1、9 D．1、-9 8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 9．如果二次函数y=ax2的图象如图所示，那么一次函数y=ax-a的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y=ax2-bx（a≠0），经过点P（m,2）．当y≥-1时，x的取值范围为x≤t-1或x≥-3-t.则如下四个值中有可能为m的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 11．若点（1，y1），（2，y2）在抛物线y=-x2上，则y1，y2的大小关系为：y1_____y2． 12．已知二次函数的图象开口向下，则m的值是 _____． 13．如果函数y=（x-1）2+m的图象向左平移2个单位后经过原点，那么m=_____． 14．已知抛物线y=mx2+nx-m,其中m为实数． （1）若抛物线经过点（1，5），则n=_____； （2）该抛物线经过点A（2，-m），已知点B（1，-m），C（2，2），若抛物线与线段BC有交点，则m的取值范围为 _____． 15．如图，已知二次函数y=x2+6x的图象与一次函数y=3x的图象交于点A，O，过线段AO上一动点E作直线EF⊥x轴交抛物线于点F，则线段EF的最大值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．已知抛物线l：y=ax2-12ax+21（a＞0）． （1）求出抛物线与y轴的交点坐标； （2）若抛物线的顶点到x轴的距离为3，求这个抛物线解析式． 17．已知二次函数y=ax2-4ax+3a（a≠0）． （1）该二次函数图象的顶点坐标（用含a的式子表示）为 _____；抛物线与x轴的交点坐标为 _____； （2）若该二次函数的图象开口向上，当-1≤x＜4时，y的最大值是4，求抛物线的解析式； （3）已知P（x1，y1），Q（x2，y2）两点均在二次函数y=ax2-4ax+3a（a＜0）的图象上，若t≤x1≤t+1，x2≥5，y1≥y2，求t的取值范围． 18．直线y=x+1与x,y轴分别交于点A，B，抛物线的解析式为y=2x2-4ax+2a2+a. （1）求出点A，B的坐标，用a表示抛物线的对称轴； （2）若函数y=2x2-4ax+2a2+a在3≤x≤4时有最大值为a+2，求a的值； （3）取a=-1，将线段AB平移得到线段A'B'，若抛物线y=2x2-4ax+2a2+a与线段A'B'有两个交点，求直线A'B'与y轴交点的纵坐标的取值范围． 19．直线l：y=kx+4和抛物线y=ax2-x+c都经过点A（2，0），且与y轴有相同的交点． （1）求直线l及抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m,且-3≤m≤3，平移直线l使其经过点P得到直线l'，设直线l′与y轴的交点的纵坐标为n.求n关于m的函数解析式，以及n的最大值和最小值． 20．（2024 宁波模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为已知数，且a≠0）与y轴的交点是（0， ... ...