人教版九年级下册26.1 反比例函数 课后巩固（含答案）

人教版九年级下 26.1 反比例函数 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．有下列函数：①；②；③；④xy=-2；⑤；⑥，其中y是x的反比例函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞-3 D．m＜-3 3．已知函数y=的图象如图，下列说法正确的是（　　） A．m＜0 B．在每个分支上y随x的增大而增大 C．若点A（-1，a）点B （2，b）在图象上，则a＞b D．若点P（x,y）在图象上，则点P1（-x,-y）也在图象上 4．设函数，，当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a-4，a和k的值正确的是（　　） A．a=2，k=4 B．a=2，k=6 C．a=12，k=24 D． 5．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　） A．5 B．-5 C．12 D．-1 6．一次函数y=kx-k与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的一支曲线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．（2025 越秀区一模）已知在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象所经过的象限是（　　） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 9．已知a是方程x2-2x=的实数根，则直线y=ax+1-a的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知函数y1=（x＞0），y2=（x＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作BC∥x轴，交两个函数的图象于点B和C．下列说法中： ①若A的纵坐标为2，则C的横坐标为-1 ②若2AC=AB，则k= ③若AC=AB，则y1，y2的图象关于y轴对称 ④当x＜-2时，则y2的取值范围为y2＜1 结论正确的是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．①③④ 二．填空题（共5小题） 11．若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是 _____． 12．已知反比例函数y=，其图象在所在的每一个象限内y都随x的增大而增大，则k的取值范围是 _____． 13．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 和 的图象如图所示，k的值可以是 _____．（写出一个即可） 14．有形状、质地、大小、颜色完全相同的3张卡片，卡片上分别标有数字-3，1，2．将它们洗匀后，背面朝上，从中随机抽取1张，把抽得的数字记作a,再从剩下的卡片中随机抽取1张，把抽得的数字记作b,则使得反比例函数的图象经过第一、三象限的概率为_____． 15．如图，已知反比例函数y1=（x＜0）和y1=-（x＜0）的图象分别为C1，C2，A是C1上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，AB与C2交于点D．若△AOD的面积为2，则k的值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．设函数y1=，y2=-（k＞0）． （1）当1≤x≤2时，函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a-2，求a和k的值； （2）设m≠0且m≠1，当x=m时，y2=p；当x=m-1时，y2=q,芳芳说：“p一定大于q”．你认为芳芳的说法正确吗？为什么？ 17．数学爱思小组的同学们，类比二元一次方程组的图象解法，研究方程x2-3x-3=0根的情况．因为x≠0，所以在方程两边同时除以x,得x-3-=0．移项，得x-3=．设y=x-3，y=．请解答下列问题： （1）如图，在直角坐标系中画出反比例函数y=的图象； （2）观察两个函数的图象，直接写出方程x2-3x-3=0根的情况． 18．写出下列函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数． （1）火车从石家庄驶往相距约277km的北京，若火车的平均速度为60km/h,求火车距石家庄的距离s（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系式． （2）某中学现有存煤20t,如果平均每天烧煤xt,共烧了y天，求y与x之间的函数关系式． （3）一个游泳池容积为1000a（m3），注满游泳池所用的时间y（h）随注水速度x（m3/h）的变化而变化，求y与x之间的函数关系 ... ...