2.1 轴对称及其性质 课件(共56张PPT)2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

(课件网) 2.1　轴对称及其性质 第二章　轴对称 1.经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称性质的过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念. 2.理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念，能够识别轴对称图形和成轴对称的图形，并能指出它们的对称轴.(重点) 3.掌握轴对称的性质，并能灵活应用进行推理.(重点、难点) 4.能利用轴对称的性质画轴对称图形.(难点) 5.体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. 学习目标 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 观察如图所示的图片： 情境引入 面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？请谈谈你的感想. 一、轴对称图形 问题1　观察如图所示的几组图，它们有什么共同特点？ 提示　都具有对称性. 定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_____ _____，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴. 知识梳理 如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A'重合，称点A关于对称轴的对应点是点A'，类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A'B'，∠B关于对称轴的对应角是∠B'. 互相 重合 注意点：(1)判断一个图形是不是轴对称图形，一是找直线；二是看折叠后能否完全重合. (2)一个轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有两条或更多. (3)对称轴是直线，不能说成是线段或射线. 图示是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是 例1 √ 解析　选项A，B，D的图形均能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形； 选项C的图形不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形. 要确定一个图形是否是轴对称图形要根据定义进行判断，关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合. 反思感悟 如图所示的四个图形中，其中不是轴对称图形的是 跟踪训练1 √ 解析　选项A，C，D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 例2 √ 常见的轴对称图形有角、直线、线段、等腰三角形、长方形、正多边形、圆等. 其中正n边形有n条对称轴，圆有无数条对称轴. 反思感悟 (1)如图所示的图形都是轴对称图形，对称轴最多的是 跟踪训练2 √ 解析　A选项中，该图形的对称轴有6条； B选项中，该图形的对称轴有2条； C选项中，该图形的对称轴有1条； D选项中，该图形的对称轴有1条. (2)观察如图所示的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴. 解　自左至右第1，2，3，5，6个图形是轴对称图形，每个图形的对称轴分别有1条、2条、1条、6条、4条，画图略. 二、两个图形成轴对称 问题2　观察图中的每组图案，你发现了什么？ 提示　每组图案中的两个图形沿着一条直线折叠后它们能够完全重合. 1.两个图形成轴对称：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形 ，这条直线叫作这两个图形的对称轴. 知识梳理 成轴对称 2.两个图形成轴对称和轴对称图形的区别与联系 名称 关系 两个图形成轴对称 轴对称图形 区别 对象不同 两个图形 一个图形 意义不同 两个图形的特殊位置关系 一个具有特殊形状的图形 对称点位置不同 对称点分别在两个图形上 对称点在同一个图形上 对称轴位置不同 在两个图形之间 一定经过这个图形 对称轴数量不同 只有一条 ... ...