人教版九年级下 27.2 相似三角形 同步练习（含答案）

人教版九年级下 27.2 相似三角形 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．（2023秋 江阴市校级月考）若△ABC∽△DEF，相似比为1：5，则它们面积的比为（　　） A．1：25 B．1：5 C．1：10 D．1： 2．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，连接DE，若DE是△ABC的中位线，则S△ADE：S四边形DBCE的值为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 3．如图，在 ABCD中，E为BC边的中点，连接AE，交对角线BD于点F，已知BD=6，则BF的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 4．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，若AD=2BD，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，，且∠AED=∠B，则△AED与△ABC的相似比是（　　） A． B．1： C．：4 D．2：3 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=6，DB=4，BC=15，则DE的长度为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 7．如图，某数学兴趣小组为了测量一凉亭AB的高度，他们采取了如下办法：①在凉亭的右边点E处放置了一平面镜，并测得BE=20米；②沿着直线BE后退到点D处，眼请恰好看到镜子里凉亭的顶端A，并测得ED=5米，眼睛到地面的距离CD=1.6米（此时∠AEB=∠CED），那么凉亭AB的高为（　　） A．0.4米 B．62.5米 C．6.4米 D．0.16米 8．如图，在 ABCD中，点E在BC边上，若BE：EC=1：2，AE交BD于点F，则△BEF与△DAF的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 9．数学课上，小慧用两张如图1所示的直角三角形纸片：∠A=90°，AD=2cm,AB=4cm,斜边重合拼成四边形，如图2所示．接着在CB，CD上取点E，F，连AE，BF，使AE⊥BF，则的值为（　　） A． B． C． D．1 10．如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，，DE，DF的延长线分别交AB，BC于点G，H，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如果△ABC∽△DEF，AB：BC：AC=3：4：5，DE=6，那么△DEF的周长为 _____． 12．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若AD=1，AB=4，则=_____． 13．梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，BC=12，AC、BD相交于点O，tan∠DAC=2，过点D作DE∥AB，交AC于点E．若△DOE是直角三角形，那么AD=_____． 14．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交CD于点G，，则的值为 _____． 15．如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP、CP分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①AE=CF；②∠BPD=135°；③△PDE∽△DBE；④ED2=EP EB，其中正确的是 _____（填序号）． 三．解答题（共5小题） 16．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB=5，DC=15，求BE的长． 17．如图，在△ABC与△ADE中，∠B=∠D，且∠BAD=∠CAE． （1）△ABC与△ADE相似吗？如果相似，请说明理由； （2）连接BD，若B、D、E三点共线，记AC与DE的交点为H，若AE=2，BC=5，△AEH的面积为20，试求△BCH的面积． 18．如图，在等边△ABC中，CE是外角∠ACF的平分线，点D在边AC上，连结BD并延长交CE与点E． （1）求证：△ABD∽△CED． （2）若AB=4，AD=2CD，求BE的长． 19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点，作△BCD的外接圆⊙O，CE是⊙O的直径，且CE与AB交于点G，DF∥EC交AC于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若=，AC=5，求⊙O的半径长． 20．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F为线段AC上两动点（不与A，C点重合），且∠EBF=45°． （1）求证：△ABF∽△BEF； （2）试说明无论点E，F在线段AC上怎样运动，总有； （3）如图2，过点E，F分别作AB，BC的垂线相交于点O，垂足分别为M，N，求OM ON的值． 人教版九年级下 27.2 相似三角形 同步练习 (参考 ... ...