2024-2025学年上海市嘉定区曹杨二中附属江桥实验学校七年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法不正确的是（ ） A. 若a＞b,则a+2＞b+2 B. 若a＞b,则 C. 若a＞b,则ac2＞bc2 D. 若2a＞2b,则a＞b 2.若一个三角形的两条边分别是3和8，则第三边的长度不可以取（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 10 3.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 都有可能 4.下列判断中，不正确的是（ ） A. 全等三角形的面积一定相等 B. 全等三角形的周长一定相等 C. 两个图形全等，与其所处的位置无关，只与形状、大小有关 D. 两个等边三角形一定全等 5.对于以下两个命题，判断正确的是（ ） ①在△ABC中，如果AB＞AC＞BC，那么∠C＞∠B＞∠A； ②在△ABC中，如果AB＞AC＞BC，且∠C=87°，那么△ABC是锐角三角形. A. ①是真命题，②是假命题 B. ①是假命题，②是真命题 C. ①是真命题，②是真命题 D. ①是假命题，②是假命题 6.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE和CD交于F，则图中的全等三角形的对数是（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7.x的3倍减去y的平方的差不小于5，用不等式表示是： . 8.如图，四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使△ABC≌△CDA，只需添加一个条件，这个条件可以是 . 9.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，木杆秤在称物时所有秤绳都平行.如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知∠1=102°，则∠2的度数为 . 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段 的长. 11.若三角形三个外角的比为4：3：2，则它是一个 三角形. 12.已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 ． 13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_____． 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠BAE=30°，∠DAC=20°，则∠B的度数为 . 15.如图，已知∠1=27°，∠2=83°，∠3=47°，则∠B=_____． 16.如图，已知在△ABC，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于F，若BC=15cm,则△DEB的周长为 cm. 17.如图，在△ABC中，已知BD是∠ABC的角平分线，点D是△ABC内一点，且AD⊥BD，∠DAC=20°，∠C=38°，那么∠BAD= _____°． 18.若一个等腰三角形可以被一条直线分成两个等腰三角形，那么我们称这个三角形为“完美三角形”，则完美三角形的顶角度数为 . 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题4分) 解不等式组：. （1）当m=-1时，求出此时不等式组的解集并表示在数轴上； （2）要使此不等式组无解，则m的取值范围是_____. 20.(本小题9分) 如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且BD=CE，BF=CD，请说明∠FDE与∠B相等的理由. 21.(本小题9分) 求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等. 22.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CF⊥AB于点F，AD于CF相交于点E，且CE=AB，请说明BC=BD+AD的理由. 23.(本小题9分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，且AD=BE. （1）求证：△ABD≌△ECB； （2）如果∠BDC=75°，求∠ADB的度数. 24.(本小题12分) 如图，已知△ABC，∠ACB=90°，D是AB上一点，AD=BD=CD，过点B作BE⊥CD，与CD相交于点F. （1）证明：∠A=∠EBC； （2）当AC=2BC时，猜测BE与CD的数量关系，并证明. 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】3x-y2≥5 8.【答案】AD=BC 9.【答案】78° 10. ... ...
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