2.4.2科学记数法 课件（共25张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：2.4.2 科学记数法 授课人：[您的姓名] 授课班级：[具体班级] 日期：[具体日期] 幻灯片 2：学习目标 理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示形式。 能熟练将大于 10 的数用科学记数法表示，明确 a 和 n 的取值要求。 学会将用科学记数法表示的数还原为原数，理解其实际意义。 体会科学记数法在表示大数时的便捷性，感受数学与生活的联系。 幻灯片 3：情境引入 - 生活中的大数 在生活和科学研究中，我们经常会遇到一些非常大的数： 地球的半径约为 6400000 米。 光的速度约为 300000000 米 / 秒。 我国的人口总数约为 1400000000 人（2023 年数据）。 太阳的直径约为 1392000000 米。 思考：这些数的位数较多，书写和计算起来都很不方便，有没有更简洁的表示方法呢？ 幻灯片 4：科学记数法的概念 定义：把一个大于 10 的数表示成\(a 10^n\)的形式（其中\(1 ¤a 10\)，n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 各部分含义： \(a\)：是只有一位整数的数（即\(1 ¤a 10\)），表示原数的有效数字部分。 \(10^n\)：是 10 的 n 次幂，表示原数的数量级，n 的值由原数的位数决定。 示例： 6400000 可以表示为\(6.4 10^6\)。 300000000 可以表示为\(3 10^8\)。 幻灯片 5：科学记数法中 n 的确定方法 方法一：数位数法： 对于大于 10 的数，n 等于原数的整数位数减 1。 示例： 6400000 是 7 位整数，所以 n = 7 - 1 = 6，即\(6400000 = 6.4 10^6\)。 1392000000 是 10 位整数，所以 n = 10 - 1 = 9，即\(1392000000 = 1.392 10^9\)。 方法二：移动小数点法： 把原数的小数点向左移动，直到移动后的数\(a\)满足\(1 ¤a 10\)，小数点移动的位数就是 n 的值。 示例： 300000000：小数点向左移动 8 位得到 3.0，所以 n = 8，即\(300000000 = 3 10^8\)。 1400000000：小数点向左移动 9 位得到 1.4，所以 n = 9，即\(1400000000 = 1.4 10^9\)。 幻灯片 6：典型例题 1 - 用科学记数法表示数 例题：用科学记数法表示下列各数 567000 分析：原数是 6 位整数，n = 6 - 1 = 5；小数点向左移动 5 位得到 5.67。 解答：\(567000 = 5.67 10^5\)。 10000000 分析：原数是 8 位整数，n = 8 - 1 = 7；小数点向左移动 7 位得到 1.0。 解答：\(10000000 = 1 10^7\)。 1234500000 分析：原数是 10 位整数，n = 10 - 1 = 9；小数点向左移动 9 位得到 1.2345。 解答：\(1234500000 = 1.2345 10^9\)。 9800 分析：原数是 4 位整数，n = 4 - 1 = 3；小数点向左移动 3 位得到 9.8。 解答：\(9800 = 9.8 10^3\)。 幻灯片 7：科学记数法的还原 还原方法：将科学记数法\(a 10^n\)表示的数还原为原数时，把 a 的小数点向右移动 n 位即可；若 a 的小数位数不够，用 0 补足。 示例： \(3.2 10^5\)：把 3.2 的小数点向右移动 5 位，得到 320000。 \(5.06 10^7\)：把 5.06 的小数点向右移动 7 位，得到 50600000。 \(1.001 10^3\)：把 1.001 的小数点向右移动 3 位，得到 1001。 幻灯片 8：典型例题 2 - 科学记数法的还原 例题：下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？ \(2.8 10^4\) 分析：n = 4，把 2.8 的小数点向右移动 4 位。 解答：\(2.8 10^4 = 28000\)。 \(7.05 10^6\) 分析：n = 6，把 7.05 的小数点向右移动 6 位。 解答：\(7.05 10^6 = 7050000\)。 \(3.6 10^8\) 分析：n = 8，把 3.6 的小数点向右移动 8 位。 解答：\(3.6 10^8 = 360000000\)。 \(9.002 10^3\) 分析：n = 3，把 9.002 的小数点向右移动 3 位。 解答：\(9.002 10^3 = 9002\)。 幻灯片 9：科学记数法的注意事项 a 的取值范围：必须满足\(1 ¤a 10\)，即 a 是整数部分只有一位的数，不能是 ... ...