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课件网) 幻灯片 1：封面 标题：4.1.1 单项式 幻灯片 2：学习目标 理解单项式的概念，能准确识别单项式。 掌握单项式的系数和次数的定义，能正确确定单项式的系数和次数。 通过实例分析，培养对代数式的分类能力和严谨的数学思维。 幻灯片 3：情境引入 ——— 从代数式到单项式 回顾旧知：前面我们学习了代数式，例如 5x、3xy、-7a b、\(\frac{1}{2}\)πr 、4 等都是代数式。 观察思考：这些代数式有什么共同特点？它们都是由数和字母通过乘法运算连接而成的，这样的代数式在数学中被称为单项式，本节课我们将深入学习单项式的相关知识。 引入：单项式是代数式中最基本的类型之一，掌握单项式的概念、系数和次数对后续学习整式至关重要。 幻灯片 4：单项式的概念 定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。 特殊规定：单独的一个数或者一个字母也是单项式。例如，5、-3、a、b 等都是单项式。 实例辨析： 单项式：5x（数 5 与字母 x 的积）、-3xy（数 - 3 与字母 x、y 的积）、a（单独的字母）、8（单独的数）、\(\frac{2}{3}\)m n（数\(\frac{2}{3}\)与字母 m n 的积）。 非单项式：x + y（含有加法运算）、\(\frac{x}{y}\)（含有除法运算，且分母含字母）、3x + 2（含有加法运算）。 注意：单项式中只含有乘法（包括乘方）运算，不含加法、减法、除法（除数为字母）运算。 幻灯片 5：单项式的系数 定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 说明： 系数包括前面的符号，例如单项式 - 5x 的系数是 - 5，单项式 3xy 的系数是 3。 当单项式的系数是 1 或 - 1 时，“1” 通常省略不写。例如，单项式 a 的系数是 1，单项式 - xy 的系数是 - 1。 单独的一个数作为单项式时，它的系数就是这个数本身。例如，单项式 5 的系数是 5，单项式 - 7 的系数是 - 7。 用 π 表示的数是常数，属于系数的一部分。例如，单项式\(\frac{1}{2}\)πr 的系数是\(\frac{1}{2}\)π。 实例： 单项式 2a 的系数是 2； 单项式 - 3x y 的系数是 - 3； 单项式 m 的系数是 1； 单项式 - 5 的系数是 - 5； 单项式\(\frac{2}{3}\)πab 的系数是\(\frac{2}{3}\)π。 幻灯片 6：单项式的次数 定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 说明： 次数是针对字母而言的，不包括数字的指数。例如，单项式 5 x 中，5 的指数 3 不参与次数计算，次数是 2。 单独一个非零数的次数是 0（可以理解为不含字母，次数为 0）。例如，单项式 8 的次数是 0。 字母的指数为 1 时，通常省略不写，但计算次数时要算进去。例如，单项式 a 的次数是 1，单项式 xy 的次数是 1 + 1 = 2。 实例： 单项式 3x 的次数是 1（x 的指数是 1）； 单项式 - 2x y 的次数是 2 + 1 = 3（x 的指数是 2，y 的指数是 1）； 单项式 5a b c 的次数是 3 + 2 + 1 = 6； 单项式 m 的次数是 1； 单项式 - 7 的次数是 0。 幻灯片 7：例题 1——— 识别单项式 题目：下列代数式中，哪些是单项式？ （1）3x ；（2）x + y；（3）-5；（4）\(\frac{x}{3}\)；（5）\(\frac{2}{x}\)；（6）ab；（7）2x + 3。 解答过程： （1）3x 是数 3 与 x 的积，是单项式。 （2）x + y 含有加法运算，不是单项式。 （3）-5 是单独的数，是单项式。 （4）\(\frac{x}{3}\)可以看作\(\frac{1}{3}\)与 x 的积，是单项式。 （5）\(\frac{2}{x}\)含有除法运算，且分母含字母，不是单项式。 （6）ab 是字母 a 与 b 的积，是单项式。 （7）2x + 3 含有加法运算，不是单项式。 答案：（1）（3）（4）（6）是单项式。 幻灯片 8：例题 2——— 确定单项式的系数和次数 题目：指出下列单项式的系数和次数： （1）-4x；（2）\(\frac{2}{3}\)a b；（3） ... ...
