中小学教育资源及组卷应用平台 分数的初步认识———核心考点集训 1.把一个或多个物体（图形）看作一个整体平均分，其中一份或几份可以用分数表示。平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。有这样的几份就有几个几分之一，即几分之几。 2.用分数表示部分与整体的关系时，分母只与平均分成的份数有关，与每份中物体的数量无关。 3.分数的大小比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小。 4.若不能直接看出涂色部分占几份，可以用画辅助线、平移、旋转等方法将原图形平均分。 1.同分母分数的加减法：分母不变，分子相加减。 2.1减去几分之几：先把1变成与减数分母相同的分数，再相减。 1.把多个物体看作一个整体进行平均分时，可以用分数表示部分与整体的关系。求一份或几份占整体的几分之几，可以把平均分成的份数作分母，所取的份数作分子。 2.求一个数的几分之几是多少：总数÷分母×分子。 例1：学校“创意图纹”社团学习研究中国传统图案纹样，绘制了一幅幅别具一格的图案。下面是几位同学未完成涂色的作品，（ ）能用表示涂色部分。 A． B． C． 解析：把一个整体平均分成了3份，其中的1份用表示；逐项分析下面是几位同学未完成涂色的作品，选出能用表示涂色部分。再进行选择。 答案：B 例2：刺梨汁是贵州特产，营养丰富。同样的3瓶刺梨汁，方方喝了第一瓶的，圆圆喝了第二瓶的，慧慧喝了第三瓶的，这3瓶刺梨汁的剩余情况是（ ）。 A．剩得一样多 B．第三瓶剩得多 C．第二瓶剩得多 D．第一瓶剩得多 解析：同样的梨汁，谁喝的少，谁就剩的多。本题实际上转换成比较这三个分数的大小。哪个分数最小，谁剩的就最多。仔细观察这三个分数可以发现都是分子相同，都为1，根据分子相同，分母越大的分数反而越小来解答即可。 答案：D 例3：公园的脚踏船，有是两人船，其余是四人船。四人船占脚踏船总数的几分之几？ 解析：将脚踏船总数看作一个整体，即“1”，已知两人船占，则四人船占比为总数减去两人船占比，即1－，通过分数减法计算得出结果。 答案：1－＝ 答：四人船占脚踏船总数的。 例4：丫丫参加定州图书馆举办的“周末童话阅读挑战”活动，计划读完一本《定州民间故事集》。活动规则规定，完成阅读后可获得“文化小使者”勋章。第一天丫丫读了全书的，比第二天多读全书的。挑战目标读完全书的以上即可领取勋章。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）丫丫前两天是否能完成挑战目标？还剩全书的几分之几未读？ 解析：（1）求两天一共读了全书的几分之几：先求第二天读的占比：已知第一天读了全书的，比第二天多读全书的，那么第二天读的占比用减法计算。再将第一天和第二天读的占比相加。 （2）判断是否完成挑战目标：通过比较两天一共读的占比和挑战目标读完全书的占比，可以判断是否完成挑战目标。求剩余未读的占比：把全书看作单位“1”，用1减去两天读的占比。 答案：（1）－＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共读了全书的。 （2）＜；丫丫前两天没能完成挑战目标； 1－＝ 答：丫丫前两天不能完成挑战目标，还剩全书的未读。 例5：为迎接元旦，学校收集了45幅书法作品，其中行书作品的数量占书法作品总数的，楷书作品的数量占书法作品总数的。 （1）行书和楷书作品的数量一共占书法作品总数的几分之几？ （2）学校共收集到多少幅行书作品？ 解析：（1）将行书作品的数量占书法作品总数的加上楷书作品的数量占书法作品总数的，求出行书和楷书作品的数量一共占书法作品总数的几分之几。 （2）将这些书法作品平均分成9份，每份是（45÷9）幅，3份是（45÷9×3）幅，占书法作品总数的。也就是行书作品有（45÷9×3）幅。 答案：（1） 答：行书和楷书作品的数量一共占书法作品总数的。 （2）45÷ ... ...
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