7.2.2 等差数列前n项和公式 课件（共20张PPT）中职高二数学高教版2023修订版·拓展模块一下册

(课件网) 7.2.2 等差数列前n项和公式 教学目标 过程与方法 引导学生自主推导出前n项和公式，培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力. 情感、态度与价值观 将理论知识应用于实际问题中，培养学生的创新意识和探索精神. 知识与技能 理解等差数列前n项和公式的推导过程，掌握其数学原理和适用条件. 教学重难点 等差数列前n项和公式的推导过程. 重 在实际问题中准确识别等差数列模型，并灵活运用前n项和公式进行求解. 难 等差数列的通项公式、等差中项 回顾 首项为，公差为的等差数列的通项公式为 a，A，b组成等差数列 这时，叫做与的等差中项. 知识点 高斯是如何计算的 将1~100这100个数分成五十对，依次计算各对两个数的和。 … 左右两边分别累加 1 + 100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101 4 + 97 = 101 5 + 96 = 101 50 + 51 = 101 1+2+3+4+…+98+99+100=101x50=5050 如图，是一堆钢管，自上而下每层钢管数为4、5、6、7、8、9、10，求钢管总数. 这些数构成等差数列 即求：4+5+6+7+8+9+10=？ 求钢管总数 S=10+9+8+7+6+5+4. S=4+5+6+7+8+9+10. 相加得： 2S=(4+10) + (5+9) + (6+8) +(7+7) + (8+6) + (9+5)+(10+4) =(4+10)×7 倒序相加法 推导 (1) (2) (1)+(2)得： . ， ， 由此得到等差数列的前项和公式 从该公式可以看出，只要已知等差数列的首项、末项和项数，就可以求得前项和. 由此得到等差数列的前项和公式 因为an=a1+(n-1)d 已知量 求和公式 首项、末项与项数 首项、公差与项数 等差数列的前项和公式 类比梯形面积公式记忆 课堂小结 已知量 求和公式 首项、末项与项数 首项、公差与项数 等差数列的前项和公式 例题 下 课