课件42张PPT。 新课导入 一群学生在踢球一群大雁往南飞一群大象和看象人一起在看电影 某大学数学系09届（1）班的所有女生留影 教学目标 知识与能力 初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法，初步了解“属于”关系的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义. 过程与方法 重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养，启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题，通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.情感态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神. 教学重难点 重点集合的含义与表示方法.难点表示法的恰当选择. 初中接触过的集合，还有印象吗？ （1）正分数的集合； （2） x2-4=0的解集为2，-2 ； （3）不等式3x-2<4的解的集合； （4）到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）； （5）到角的两边距离相等的点的集合（即角的平 分线）. 那么集合的含义是什么呢？接下来再看一些例子.（1）1—20以内的所有素数； （2）图书馆里所有的书 ； （3）参加上海世博会的所有中方官员； （4）我们班的全体学生; （5）北京所有的麦当劳餐厅； （6）方程x-1=0的解; （7）不等式2x-3>0的所有解; （8）函数y=x+1图像上的所有点; （9）线段AB的垂直平分线上的所有点. 下列各种说法中,是集合吗？√√√√√√√√√ 军训前学校通知: 8月15日8点,高一年级在体育馆进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 ？想一想 一般地，我们把研究对象统称为元素（element）; 把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）. 集合的三要素： 1.确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.知识要点2.互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同.3.无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置.（1）我们班的高个子学生; （2）咱们班所有短头发的同学.它们是集合吗？为什么？×× 它们当中的元素都具有不确定性. 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.元素与集合的从属关系： 如果a是集合A中的元素,说a属于A,记作a∈A； 如果a不是集合A中的元素,说a不属于A,记作a A．知识要点集合的表示方法之一： 通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合; 通常用小写拉丁字母a,b,c, …表示集合中的元素.常用数集及其记法： (1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0. (2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+ .注意√×××√√××不确定性不确定性例1 下面各组对象能否构成集合？并说明理由． （1）所有的好人； （2）小于2003的数； （3）和2003非常接近的数； （4）参加数学比赛的年龄较小的同学； （5）亚洲所有的国家； （6）立方根等于自身的数； （7）西湖里的漂亮的鱼； （8）较大的数．不确定性不确定性例2 用符号“?”或?”填空：????????例3 x ? R，则{3，x，x 2- 2x}中的元素应满足什么条件？解：由集合中元素的互异性知 分析：根据集合的三要素：确定性，互异性，无序性．解得x ≠ -1， x ≠ 0，且x ≠ 3例5 若{1,2}={a－2,2h}，则求 a, h？例4 集合A={1,3,5}与集合B={3,1,5}是同一集合吗？解：根据集合的三要素，可以知道两个集合是同一集合．解：由集合的三要素知道，或所以得到a=3或4，h=1或0.5．1.地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢？ 2. 12的所有约数可以表示成什么呢？ 3.方程x－1=0的解的集合可以表示成什么呢？1.地球上的七大洲可表示为{亚洲，非 洲，南极洲，北美洲，南美洲，欧 洲，大洋 ... ...
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