【精品解析】4.2 平行线分线段成比例-北师大版数学九年级上册

4.2 平行线分线段成比例-北师大版数学九年级上册 一、选择题 1．（2025九上·成都月考）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，AC=10，则AE的长为（　　） A．3 B．6 C．5 D．4 2．（2025九上·上城期末）如图，点，在直线上，点，在直线上，且，若，，，，则的值为（　　） A．3 B．4 C． D．6 3．（2024九上·衡阳期中）如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，，，，（　　） A．7 B． C．8 D． 4．（2025九上·成都月考）如图所示，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　） A． B． C． D． 5． 如图，△ABC的中线AD，BE 相交于点F，过点 E 作EG∥AD 交BC 于点G，则 EG： AF的值是(　　) A． B． C． D． 6．（2025九上·西湖期末）如图，五线谱由等距离的五条平行横线组成，现有一条截线与五线谱交于点，，．若线段，则线段的长为（　　） A． B．2 C．3 D．9 7．（2022九上·义乌期中）如图，已知AD为△ABC中BC边上的中线，过重心G作GE∥AC，交BC于点E，DE＝2，则BC的长为（　　） A．12 B．8 C．6 D．4 8．（2024九上·青秀开学考）如图，在中，是边的中点．按下列要求作图： ①以点为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交于点； ②以点为圆心、长为半径画弧，交线段于点； ③以点为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧； ④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2025九上·成都月考）如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=3，BC=4，EF=8，则DE= 　 　 . 10．（2025九上·象山月考）如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面AB垂直放置，其中AB与“0"刻度线重合，O点落在“3"刻度线上，CD与"5"刻度线重合，若测得AB=50cm，则CD的长是　 　. 11．（2025九上·成都月考）如图，在△ABC中，D是AC的中点，点F在BD上，连接AF并延长交BC于点E，若BF：FD=4：1，BC=10，则CE的长为 　 　 . 12．（2024九上·开州月考）如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为　 　． 13．（2024九上·杭州期末）如图，在中，，为上的中线，将沿直线翻折得到，与交于点，连接与，分别交于点，，连接，则　 　若，则　 　 三、解答题 14．（2024九上·上城期中）如图，已知直线分别截直线于点A，B，C，截直线于点D，E，F，与相交于点M．且． （1）如果，求的长； （2）如果，，求的长． 15．（2024九上·衡阳月考）如图，在中，D，E，F分别是，上的点，且，，，，求和的长． 16．（2024九上·钟山期末）如图，在四边形ABCD中，，，，，． （1）求证：四边形ABCD时菱形； （2）延长BC至点M，连接OM交CD于点N，若，求． 17．（2023九上·平山月考）如图1，阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内，竖直窗框（）在地面上留下2米长的影子（），窗框影子的一端到窗下墙脚的距离为3.6米，窗口底边与地面的距离为1.2米. （1）求窗户的高度（的长）； （2）如图2，随着平行光线照射角度的变化，窗框影子的一端沿向右移动到，米，另一端恰好移动到厂房的另一墙脚，求的长. 18．（2023九上·浦东期中）如图，在直角梯形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点O．过点D作，交AC于点F． （1）联结OE，若，求证：； （2）若且，求证：． 19． （1）如图1，已知△ABC中，D是BC的中点，E是AC上一点，，连结AD与BE相交于点F，求的值． 小英、小明和小聪各自经过独立思考，分别得到一种添加辅助线的方法从而解决了问题，小明的解法是： 解：过点C作CH∥BE交AD的延长线于点H（如图2）．∵CH∥BE，D是BC的 ... ...