1.5 其他几种常用的优选法 教案1

第一讲 优选法 五、其他几种常用的优选法 教案 1.知识与技能： 通过本节内容的学习，结合具体实例了解其他几种常用的优选法，对分法，盲人爬山法，分批试验法. 2.过程与方法： （1）对分法比较简单，选试点的方法是单一的选取中点，这一类试验问题的特点是有已知的试验标准，且能根据依次试验的结果确定下次试验的选择方向. （2）盲人爬山法是一种采用小步调整策略的优选法，其依据的原理就是“单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧”，教学中介绍这种方法时，应注意结合能表示上述原理的单峰函数的图像，借图说话，使学生感受到它的合理性. （3）分批试验法是为加快试验进度而采用的方法，教学中应强调其特点是分批进行试验，每批同时做几个试验，书中由易到难地介绍了两种分批试验法，即均匀分批试验和比例分割试验法. 3.情感、态度、价值： 通过本部分的学习，可以培养学生的应用能力，同时通过例题的分析与比较，提升思维的比较迁移能力. 教学过程; 复习 1. 0.618法 适用目标函数为单峰的情形，第1个试验点确定在因素范围的0.618处，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定. 用0.618法确定试点时，从第2次试验开始，每一次试验都把存优范围缩小为原来的0.618.因此，n次试验后的精度为 2. 斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34,… 3.黄金分割常数的近似分数列 3. 分数法 适用目标函数为单峰的情形，第1个试验点确定在因素范围的黄金分割近似分数处，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定. 4. 0.618法和分数法的区别 0.618法:适合[a,b]区间上的实数试点问题 分数法:适合[a,b]区间上的有限试点问题 5. 分数法的最优性 2次试验可以最多处理2个试点问题 3次试验可以最多处理4个试点问题 4次试验可以最多处理7个试点问题 5次试验可以最多处理12个试点问题 6次试验可以最多处理20个试点问题 … n次试验可以最多处理(Fn+1－1)个试点问题 新课 一、对分法 案例1 有一条10km长的输电线路出现了故障，在线路的一端A处有电，在另一端B处没有电，要迅速查出故障所在位置. 0.618法和分数法都是先做两个试验，然后再通过比较，确定存优范围，不断地将试验范围缩小，最后找到最佳点.现在找输电线路故障所在位置，我们只需在AB之间的任意点C做检查，就能根据点C是否有电，判断出故障在哪一段，从而缩小故障范围，而不需要做两个试验进行比较.那么，如何选取每次的检查点才能迅速找出故障位置呢？ 第一个检查点C安排在线路中间，如果有电，说明故障不在AC而在CB段，接着在CB中点D检查，如果没有电，说明故障在CD部分，再在CD中点E检查，如此类推，很快就能找出故障的位置. 这个方法的要点是每个试点都取在因素范围的中点，将因素范围对分为两半，所以这种方法就称为对分法.用这种方法做试验的效果较0.618法好，每次可以去掉一半. 那么是不是所有的问题都可以用对分法呢？ 不是的.如果每做一次试验，根据结果，可以决定下次试验的方向，就可以用对分法. 例如案例1中，根据有没有电就可以判断是哪段线路有故障，下次就在有故障的一段 检查.决定下次试验方向，只要满足以下两个条件就可以：一是要有一个标准，对分法每 次只有一个试验结果，如果没有一个标准，就无法鉴别试验结果的好坏，案例1中的标准 是有没有电；二是要预知该因素对指标的影响规律，也就是说，能够从一个试验的结果 直接分析出该因素的值是取大了还是取小了，案例1中，根据检查点是否有电，知道下一个应该离A点更近些还是更远些.如果没有这一条件就不能确定下一次应该在哪个因素范围 进行试验. 案例2 在商品价格竞猜游戏中,每一次试猜时，如何给出商品估价就可以最迅速地猜出真实价格？ 因为每次给出估价都会得到“高了”或“低了”的提示语，于是，我 ... ...