2025-2026学年五年级数学上册预习学案 第五单元《用字母表示数》 一、预习目标 初步认识用字母表示数的意义和作用，能够在具体情境中用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。 理解含有字母的式子可以表示一个结果，也可以表示一种数量关系。 掌握含有字母的乘法算式的简便写法。 初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。 二、预习重难点 预习重点： 会用字母表示数、数量关系和计算公式，掌握含有字母的乘法算式的简便写法。 预习难点： 理解含有字母的式子既可以表示结果，也可以表示关系；理解一个式子可以表示多个数值（普遍性）。 三、预习任务 认真阅读课本第52页至第59页的所有内容，包括情境图、例题和对话框。 思考：以前学过的运算定律和计算公式，怎样用字母表示？这样表示有什么好处？ 尝试完成课本中的“做一做”练习。 完成本学案中的“预习内容”梳理和“预习检测”题目。 四、预习内容 1. 用字母表示数 在数学中，我们经常用字母（如a, b, c, ..., x, z）来表示数。当字母和数、字母和字母相乘时，可以简化写法。 数字和字母相乘：乘号可以记作“·”或者省略不写，并且数字要写在字母的前面。例如： 4 × x 写作 4·x 或 4x； 1 × b 写作 b。 字母和字母相乘：乘号可以记作“·”或省略不写。例如： a × b 写作 a·b 或 ab； x × x 写作 x·x 或 x (读作“x的平方”)。 注意：在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略。例如： a + b 不能写成 ab； x ÷ 5 不能写成 x5。 2. 用字母表示数量关系 用含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系。 例题：爸爸比小红大30岁。 关系：爸爸的年龄 = 小红的年龄 + 30 如果用字母 a 表示小红的年龄，那么爸爸的年龄就是 a + 30。 这里的 a + 30 既表示爸爸的年龄这个结果，也表示爸爸和小红年龄之间的关系。 3. 用字母表示运算定律和计算公式 用字母表示运算定律和计算公式，更加简明易记，也便于应用。 运算定律： 加法交换律： a + b = b + a 乘法交换律： a b = b a 乘法分配律： (a + b)c = ac + bc 计算公式： 正方形的周长： C = 4a （C表示周长，a表示边长） 正方形的面积： S = a （S表示面积，a表示边长） 长方形的周长： C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b 长方形的面积： S = ab 4. 求含有字母的式子的值 当字母的数值确定时，把它代入式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 步骤：一写（写出原式子），二代（代入数字），三算（计算结果）。 例题：当 a = 11 时，求 a + 30 的值。 解： a + 30 = 11 + 30 = 41 五、预习检测题 【必做题】（难度较低） 判断题（对的打“√”，错的打“×”） (1) a 与 2a 所表示的意义相同。 （ ） (2) 5 × 4 可以简写成 5·4 或 54。 （ ） (3) a + a = a 。 （ ） (4) x = 3 是方程 8x - 15 = 9 的解。 （ ） 填空题 (1) 用v表示速度，t表示时间，s表示路程。那么 s = _____。 (2) 一支铅笔m元，小明买了6支，应付 _____ 元。 (3) 当 x = 6 时，x = _____，2x = _____。 连线题（把左右两边相等的式子或含义用线连起来） a + a a a × a 2a 比a的2倍少3的数 2a - 3 a与b的和的2倍 2(a + b) 简单应用 一本书有80页，已经看了a页，还剩多少页没有看？ (1) 用式子表示还剩的页数：_____。 (2) 当 a = 45 时，还剩多少页？ 【选做题】（难度较高） 一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c。用含有字母的式子表示这个三位数。 用小棒摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个需要16根……照这样摆下去。 (1) 摆n个六边形需要多少根小棒？ (2) 当n=50时，需要多少根小棒？ 预习检测题答案 【必做题】 判断题：(1) × (2) × (3) × (4) ... ...
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