2025-2026学年五年级数学上册预习学案 第五单元《方程的意义》 一、预习目标 结合天平平衡的生活情境，初步理解“等式”的含义，能区分等式与非等式（如“3+2=5”是等式，“3+2＞4”不是等式）。 通过观察、分析含有未知数的等式，理解“方程”的定义，能准确判断一个式子是否为方程（需同时满足“含有未知数”和“是等式”两个条件）。 能根据简单的数量关系，列出符合要求的等式和方程，为课堂深入学习方程的解法打下基础。 主动联系生活实际，找到与“等式”“方程”相关的例子（如购物时“单价×数量=总价”的等式），培养用数学符号表达数量关系的意识。 二、预习重难点 （一）预习重点 理解“等式”的含义，能准确识别等式与非等式。 掌握“方程”的定义，明确方程必须同时满足“含有未知数”和“是等式”两个条件，能判断一个式子是否为方程。 （二）预习难点 区分“等式”与“方程”的关系（方程一定是等式，但等式不一定是方程）。 根据具体情境中的数量关系，正确列出含有未知数的方程，理解“未知数”在方程中的作用。 三、预习任务 阅读人教版五年级数学上册第五单元《方程的意义》教材内容（通常为第62-63页），圈出“等式”“方程”的定义及关键描述，标记不理解的概念（如“为什么含有未知数的等式才是方程”）。 结合教材中“天平平衡”的情境图，完成“预习内容”中的思考与填空，记录对“等式”“方程”的理解。 独立填写“概念填空”，检验对基础概念的掌握程度。 完成“预习检测题”，先做必做题巩固基础，有余力再完成选做题提升应用能力。 尝试举1个生活中的“等式”例子和1个“方程”例子，课堂上分享交流。 四、预习内容 （一）任务1：理解“等式”的含义（结合教材第62页天平情境） 观察天平平衡的场景： 当天平左边放1个100g的砝码，右边放2个50g的砝码时，天平平衡，此时左边重量=右边重量，可列式为：100 = 50 + 50，这样“左右两边相等的式子”叫做（ ）。 若天平左边放1个苹果（重量未知，用“x”表示）和1个50g的砝码，右边放1个150g的砝码，天平平衡，可列式为：x + 50 = 150，这个式子左右两边相等，也是（ ）。 判断下列式子是否为等式（是打“√”，否打“×”）： 3 + 6 = 9（ ） 15 - 7 ＞ 5（ ） 20 ÷ 4 = 5（ ） 4x + 3（ ） （二）任务2：理解“方程”的定义（结合教材第63页内容） 分析教材中的式子： 观察“x + 50 = 150”“2x = 200”“3x + 10 = 100”，这些式子有两个共同特点：①（ ）；②（ ）。 教材中定义：像这样“含有未知数的等式”叫做（ ）。 对比“等式”与“方程”： 式子“5 + 3 = 8”是（ ）（填“等式”或“方程”），但它不含未知数，所以（ ）（填“是”或“不是”）方程。 式子“4x = 20”既是（ ），又含有未知数，所以（ ）（填“是”或“不是”）方程。 （三）任务3：根据情境列方程（结合教材第63页“做一做”） 情境1：一个文具盒x元，一支钢笔12元，买1个文具盒和1支钢笔共花20元，根据“文具盒价格 + 钢笔价格 = 总价格”，可列方程：（ ）。 情境2：长方形的长是10cm，宽是y cm，周长是36cm（长方形周长=（长+宽）×2），可列方程：（ ）。 五、概念填空 （ ）的式子叫做等式，如“6 + 4 = 10”“a - 8 = 12”。 含有（ ）的（ ）叫做方程，方程必须同时满足两个条件：①（ ）；②（ ）。 所有的（ ）都是等式，但不是所有的（ ）都是（ ）（填“等式”或“方程”）。 判断一个式子是否为方程，关键看两点：一是是否（ ），二是是否（ ）。 六、预习检测题 （一）必做题（难度较低） 判断题（对的打“√”，错的打“×”）： （1）“3 + 5 = 8”是等式，也是方程。（ ） （2）“4x + 7”含有未知数，但不是等式，所以不是方程。（ ） （3）“10 - x = ... ...
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