第12章 全等三角形 单元练习（含答案）华东师大版数学八年级上册

华东师大版八年级上册数学第12章全等三角形单元练习 一、单选题 1．已知等腰三角形的两边长分别为5和10，则其周长可能是（ ） A．15 B．20 C．20或25 D．25 2．如图，在△ABC中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，要得到，还应给出的条件是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在锐角△ABC中，直线l为的垂直平分线，平分，直线l与射线交于点P，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，，，点D、E分别在和上，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，是内部的一条射线，点P在上，于点D，于点E，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，内角与外角的平分线相交于点，，在的延长线上，交于，交于，连接．下列结论：①；②：：；③垂直平分；④其中正确的有（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③ 二、填空题 11．等腰三角形底边长为6，面积是12，则此底边上中线的长是 ． 12．若等腰三角形的一个角为，则底角为 ． 13．如图，P是等边△ABC内一点，连接AP，CP，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到，连接，若，则的长为 ． 14．如图，已知，若用“”证明，还需要添加条件 ． 15．如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D均为格点（小正方形的顶点为格点），则= °． 三、解答题 16．如图，△ABC中，，，垂直平分，交于点，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的周长． 17．如图，已知：在中，，平分（为外一点），． (1)求证：是等腰三角形； (2)如果，求证：． 18．如图，在△ABC中，，为边上的一点，于，于． (1)若为的中点，求证：； (2)若，，求的面积． 19．如图，点在同一直线上，点在的异侧，，，． (1)求证：； (2)求证：． 20．如图，在△ABC中，，点D，E都在上，． (1)求证：． (2)在上作一点F，使得点F到的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 21．项目学习 数学实践小组的同学们就“测量河两岸A，B两点间的距离”这一问题，设计了如下方案． 课题 测量河两岸A，B两点间的距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A，B，C在一条直线上，且；②测得；③在的延长线上取点E，使得；④测得的长为35米 (1)A，B两点间的距离是_____米． (2)请你说明该方案正确的理由． 22．如图，△ABC中，，，点，分别在，上（不与A，，重合），连接，． (1)如图，判断与的数量关系是_____； (2)如图，若，将绕点逆时针旋转，使点正好落在上，取的中点，连接，． 在图中，依题意补全图形； 判断，的数量关系和位置关系，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《华东师大版八年级上册数学第12章全等三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B B A C D B B 11．4 12．或 13．2 14． 15．45 16．（1）证明：，， ∴垂直平分 ∵垂直平分， ， ∴； （2）解：由（1）得， ∵， ∴的周长为 17．（1）证明：∵，平分， ∴． ∵，， ∴． ∴． ∴， 即是等腰三角形． （2）证明：过点作，垂足为点． ∵，， ∴． ∵，， ∴． 在和中， ∵ ∴． ∴． ∴． 18．（1）证明：，， ， 为的中点， ， ， ， 在和中， ， ， ... ...