第13章 勾股定理 单元练习（含答案）华东师大版数学八年级上册

华东师大版八年级上册数学第13章勾股定理单元练习 一、单选题 1．在Rt△ABC中，，，，则（ ） A．3 B．4 C． D． 2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上一点A，表示，过点A作数轴的垂线，并在垂线上截取，连接，以点O为圆心，为半径作弧交x轴的负半轴于点D，则点D表示的数为（ ） A． B． C． D． 4．“勾股定理”被称为“千古第一定理”，其证明的方法多种多样．中国汉代数学家在注释《周髀算经》时给出一个图形，后来人们称它为“赵爽弦图”．这个图形是（ ） A． B． C． D． 5．下列各数中，能与8，15构成一组勾股数的是（ ） A．7 B．17 C．19 D． 6．如图，一圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（ ） A．4 B．5 C． D．6 7．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，将△ABC绕点逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，，则的长度为（ ）． A．2 B． C． D． 9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面尺，根据题意，列出的正确方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．△ABC中，若，则 ． 12．如图，数轴上点表示的数为 ． 13．如图，四边形的对角线交于点O，若，，，则 ． 14．今有立木，系索其木，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问：索长几何？（选自《九章算术》）题目大意：如图，在直立于地面的一根木杆顶端系一根绳索，绳索自然下垂后托在地面上的长度为3尺．在距木杆底端8尺处的地面拉紧绳索，整根绳索恰好被拉直．那么这根绳索的长度为 尺． 15．在等腰△ABC中，腰，底边，是边上的高线，点和点分别是和上的动点，当最小时， ． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为． (1)画出旋转后的图形； (2)点的坐标是_____；点的坐标是_____； (3)线段的长是_____． 17．如图，在一条东西方向公路的北边有一鸟类巢穴C，公路上有A、B两处观测点，观测点A距离鸟类巢穴，观测点B距离鸟类巢穴，两观测点A、B相距．大货车行驶时会对周围范围造成噪声污染． (1)求点C到公路的距离； (2)一辆大货车以的速度经过公路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出大货车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长． 18．如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为，，，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使得到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离． 19．已知：如图，在△ABC中，于点，为上一点，且，． 已知，，求的长． 20．如图，和关于点成中心对称，若，，，求的长． 21．如图，中，，，，将绕点逆时针旋转得，若点在上，求的长． 22．已知△ABC中，，点为外一点，，与交于点． (1)如图1，若，垂足为，过点A作于点，求证：； (2)如图2，过作于点，若，，求的长； (3)如图3，点为中点，，过点作于点，若，，请直接写出的面积_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《华东师大版八年级上册数学第13章勾股定理单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A B C B B A C 11． 12．/ 13．38 14． 15．/ 16．（1）解：如图所示，即为所求， （2）解：此 ... ...