2016-2017学年浙教版初三数学尖子生综合训练卷（5）

2016-2017学年浙教版初三数学尖子生训练卷（5） 【综合卷】 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） 展览馆有A，B两个入口，D、E、F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是（ ） A． B． C． D． 7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论： （1）c＜0； （2）b＞0； （3）4a+2b+c＞0； （4）（a+c）2＜b2． 其中不正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小 9、如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm2 10、如图，⊙O与射线AM相切于点B，圆心O在射线AN上，⊙O半径为6cm，OA=10cm．点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AN方向运动，过P点作直线l垂直AB，当l与⊙O相切时，所用时间是( ) A．秒 B．秒 C．秒或秒 D．秒或秒 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11、如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为 m。 12、当a=﹣1时，代数式的值是　　． 13、如图，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=150度．（提示：如图将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′）． 14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是　5　． 15、百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 。 16、在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1， ∴S＝. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是_____. 三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤. 17、如图，AB和CD是同一地面上的两座相距39米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高（结果保留根号）． 18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D． （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD=5，DC=3，求AC的长． 19、在一个不透明的口袋中有四个手感完全一致的小球，四个小球上分别标有数字﹣4，﹣1，2，5 （1）从口袋中随机摸出一个小球，其上标明的数是奇数的概率是多少？ （2）从口袋中随机摸出一个小球不放回，再从中摸出第二个小球 ①请用表格或树状图表示先后摸出的两个小球所标数字组成的可能结果？ ②求依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第四象限的概率有多大？ 20、如图，将一张直角三角形ABC纸 ... ...