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课件网) 第5章 一次函数 5.5一次函数的简单应用（第1课时） （浙教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程。 会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程（组）等其他数学模型，解决实际问题。 02 新知导入 现存体形最大的动物是蓝鲸，其体长可超过33 m。根据生物学家对成熟雄性鲸体长的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度可近似地用一次函数表示。 03 新知讲解 ★一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是： （1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系. （2）求得函数解析式. （3）利用函数解析式或其图象解决实际问题. 03 新知讲解 2.图象法 ●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值； ●建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象； ●观察图象特征，判定函数的类型. ★确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有： 1.尝试检验法 ●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值； ●观察、猜想函数类型，再利用变量的对应值求得函数解析式； ●检验其它点是否符合函数解析式. 03 新知讲解 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x（如图）的数据如下表（单位：m）： 能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的表达式。 例1 分析：在直角坐标系中画出以表中各对x与y的对应值为坐标的各点，观察这些点是否在（或大致在）一条直线上，从而判断 y是不是关于 x的一次函数。如果是，就可以用待定系数法求出y关于x的函数表达式。 03 新知讲解 解：在直角坐标系中画出以表中 x的值为横坐标，对应 y的值为纵坐标的7个点（如图）。 这 7个点几乎在同一条直线上，可以近似地看成一次函数 图象上的点， 即可用一次函数近似地刻画这两个量x和y的关系。 设这个一次函数为y＝kx+b。 因为较多的点靠近或在点（1.91，10.25），（2.59，12.50）所确定的直线上， 所以把点（1.91，10.25），（2.59，12.50）的坐标分别代入y＝kx+b， 例1 03 新知讲解 得 解得 所以所求的函数表达式为y＝3.31x+3.93。 例1 03 新知探究 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是： 实验 数据 函数类型 图象 获取 数据 图象 画出 判断 用待定系数法求出函数解析式 注意：这样获得的函数解析式有时是近似的 04 课堂练习 基础题 1.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3 D 04 课堂练习 基础题 2. 风寒效应是一种因风所引起的体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并找出了风寒温度和风速的关系.下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T（℃）和风速v（km/h）的几组对应值： 风速v/（km/h） 0 10 20 30 40 风寒温度T/℃ 5 3 1 －1 －3 根据表格中的规律，若此时风速为60km/h，则风寒温度为（ C ） A. －3℃ B. －5℃ C. －7℃ D. －9℃ C 04 课堂练习 基础题 4. 小明5岁时身高为110cm，姐姐身高为122cm. 若平均每年小明长高8cm，姐姐长高6cm，则当小明的身高超过姐姐时，小明的年龄应超过 11 岁. 11 3.汽车由A地驶往相距400 km的B地，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距B地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为( ) C 04 课堂练习 基础题 5. 小明按如图①所示的方式叠纸杯时发现：叠在一起的纸杯的高度y（cm）与纸杯的个数x之间是一次函数关系，相关数据如下表： 纸杯的个数x 1 2 3 4 … 纸杯的高度 ... ...
