【精品解析】4.5《相似三角形的性质及应用》（3）---浙教版数学九年级上册课堂分层训练

4.5《相似三角形的性质及应用》（3）--浙教版数学九年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2024九下·青秀开学考）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸．视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 2．（2025·东莞模拟）如图①：是生活中常见的人字梯，也称折梯，用于在平面上方空间进行工作的一类登高工具，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人字梯”．如图②，是其工作示意图：．拉杆，米，则两梯杆跨度之间距离为（　　） A．2米 B．米 C．米 D．米 3．（2025·象州模拟）已知如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为（　　） A．2.7m B．1.8m C．0.9m D．2.5m 4．（2025九下·桂林月考）如图，是一个小孔成像的示意图，已知物距为12cm，像距为18cm，则当火焰高度为3cm时，火焰倒立的像的高度是（ ） A．4 B．4.25 C．4.5 D．5 5．（2025·红花岗模拟）如图是跷跷板示意图，支柱经过的中点，与地面垂直于点，当跷跷板的一端着地时，另一端离地面的高度刚好为，那么支柱的高度为　 　． 6．（2025九上·婺城期末）如图，地面上的点处放置平面镜，光线从点射出经平面镜（点处）反射后照射到点．已知，，垂足分别为、，米，米，米，则长为　 　米． 7．（2024九上·济南期中）如图，利用标杆测量楼高，点C，A，B在同一直线上，，垂足分别为A，B．若测得影长米，米，影长米，则楼高为　 　米． 8．（2022·芜湖模拟）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E．如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米．请求出井深AC的长． 9．（2020九下·镇江月考）如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长． 二、能力提升 10．（2024九上·西峡期末）如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点E、F分别在上，则这个正方形零件的边长是（　　） A． B． C． D． 11． 如图①是装了液体的长方体容器的主视图，将该容器绕底面的一条棱进行旋转倾斜后，液面恰好接触到容器口的边缘，如图②所示，此时液面的宽度AB为(　　) A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm 12．（2024·高青模拟）如图是凸透镜成像示意图，是蜡烛通过凸透镜所成的虚像．已知蜡烛的高为，蜡烛离凸透镜的水平距离为，该凸透镜的焦距为，，则像的高为（　　） A． B． C． D． 13．（2025·福田模拟）在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律．如图为一凸透镜，是凸透镜的焦点．在焦点以外的主光轴上垂直放置一小蜡烛，透过透镜后呈的像为．光路图如图所示：经过焦点的光线，通过透镜折射后平行于主光轴，并与经过凸透镜光心的光线汇聚于点．若焦距，物距，小蜡烛的高度，则小蜡烛的像的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D． 14．（2025·深圳模拟）某篮球架的侧面示意图如图所示，现测得如下数据：底部支架AB的长为1.74m，后拉杆AE的倾斜角∠EAB=53°，篮板MN到立柱BC的水平距离BH=1.74m，在篮板MN另一侧，与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐，已知篮筐到地面的距离GH的标准高度为3.05m．则篮球架横伸臂DG的长约为　 　m（结果保留一位小数，参考数据：sin53°≈， cos53°≈，tan53°≈）． 15．（2023九上·宁津月考）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题： “今有井径尺， ... ...