第1章特殊的平行四边形单元测试（含答案）北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上 第1章 特殊的平行四边形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线垂直 B．对边相等 C．对角相等 D．对边平行 2．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（　　） A．一般平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 3．如图，四边形ABCD是菱形，顶点A，C的坐标分别是（0，2），（8，2），点D在x轴上，则顶点B的坐标是（　　） A．（4，2） B．（5，2） C．（4，4） D．（5，4） 4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的边长BC的长是（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 5．如图，在正方形ABCD中，AE=BF，则一定成立的结论是（　　） A．∠BEC=60° B．∠CFD=60° C．AB=2AE D．CE⊥DF 6．如图，在矩形ABCD中，DE∥AC，CE∥BD．AC=4，则四边形OCED的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（　　） A．20 B．12 C．16 D．13 8．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=32°，则∠OBC的度数为（　　） A．32° B．48° C．58° D．68° 9．如图，AC和BD是菱形ABCD的对角线，若再补充一个条件能使其成为正方形，下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AB2+AD2=BD2；④∠ACD=∠ADC．其中符合要求的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB=（　　） A．30° B．25° C．22.5° D．不能确定 11．如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则EF+ED的最小值为（　　） A．6 B．4 C．4 D．6 12．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF=90°，EF，OC交于点G．下列结论： ①△COE≌△DOF； ②△OGE∽△FGC； ③DF2+BE2=OG OC； ④正方形ABCD的面积是四边形CEOF面积的4倍． 其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．③④ 二．填空题（共5小题） 13．一个正方形的对角线长为2，则其周长为 _____． 14．已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=8，则菱形ABCD的面积为_____． 15．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是_____． 16．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对角线交点O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm,∠B=60°，那么EF=_____cm. 17．如图，正方形ABCD的边长是6，对角线的交点为O，点E在边CD上且CE=2，CF⊥BE，连接OF，则： （1）∠OFB _____； （2）OF=_____． 三．解答题（共6小题） 18．如图，在 ABCD中，M为AD的中点，BM=CM． 求证：（1）△ABM≌△DCM； （2）四边形ABCD是矩形． 19．如图，四边形ABCD是矩形，点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，且BE=DF，AE=CE． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）连接EF，若AD=8，CD=4，求EF的长． 20．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F在BD上，BE=EF=FD，且AC平分∠EAF，连结CE、CF． （1）求证：四边形AECF是菱形． （2）若△ABC的周长为36，BD=24，则四边形AECF的面积为 _____． 21．如图1，在 ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC=4，点P是线段BC上的一个动点，连接AP．沿AP剪下△ABP，并将其沿BC方向平移至△A′B′P′的位置，使点A′与点D重合，点B′与点C重合，得到如图2所示的四边形APP′D． （1）试判断四边形APP′D的形状，并说明理由； （2）当四边形APP′D为矩形时，求BP的长度． 22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，A ... ...