第四章《一次函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知正比例函数（k是常数，）的图象经过点，那么下列坐标所表示的点在这个正比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 2．已知一次函数，若当x增加3时，y增加6，则k的值是（ ） A．-2 B．-3 C．2 D．3 3．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在等腰直角三角形中，点，将直线沿轴向上平移个单位长度得到直线，当直线经过点时，的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．在平面直角坐标系中，先将直线关于轴作轴对称变换，再将所得直线关于轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（ ） A． B． C． D． 6．如图表示的是某公司一种产品30天的销售情况，其中图①是该产品日销售量y（件）与日期t（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润w（元）与日期：t（日）的函数图象．下列结论错误的是（ ） A．第25天的销售量为200件 B．第6天销售一件产品的利润是19元 C．第20天和第30天的日销售利润相等 D．第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润 7．如图，在平面直角坐标系中，点在过原点的直线上，以点O为圆心，长为半径画弧交直线于点，过点作轴交于点；以点O为圆心，长为半径画弧交直线于点，过点作轴交于点；…按此规律，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图1，在正方形中，E是边的中点，动点P从点A出发，沿着的路径以的速度运动到点C，设点P的运动时间为，的面积为，y与x的函数图象如图2所示，则面积的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图所示，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ） A． B． C． D． 10．甲、乙两车从A地出发，匀速驶往地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则下列结论错误的是（ ） A．甲车速度是 B．A、两地的距离是 C．乙车出发时甲车到达地 D．甲车出发最终与乙车相遇 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知正比例函数经过点，点P在第二象限，且在该正比例函数的图象上，点B的坐标为，且，则点P的坐标为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中有一个的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点，作直线并向右平移k个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则k的值是 ． 13．将一次函数的图象向上平移3个单位长度，若平移后的函数图象与一次函数的图象重合，则 ． 14．若关于的一次函数的图象经过点和点，当时，，且与轴相交于正半轴，则整数的值为 ． 15．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把绕点B逆时针旋转后得到，则点的坐标是 ． 16．点在平面直角坐标系中，其中点A在y轴正半轴上，点C在x轴上，若的面积为5，则a的值为 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）已知：与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点在这个函数的图象上，求a的值． 18．（6分）如图，一次函数的图象与x轴交于点B，y轴交于点图象交于点，平面的角坐标系内有一动点P在线段和射线上运动． (1)求正比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)是否存在点P，使的面积是的面积的？若存在，求此时点P的坐标；若不存在．请说明理由． 19．（8分）如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线交于点 (1)若点P在y轴上，且，求点P的坐标； (2)若点M在直线上，点M的横坐 ... ...
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