《有理数的乘方》教学设计 设计理念： 基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》，以核心素养为导向，贯彻“教-学-评”一致性原则，确保教学目标、学习活动与评价任务紧密融合，形成教学闭环，促进学生数学成长。 一、教学依据与理论分析 1. 课标分析 本节课隶属于“数与代数”领域中的“数与式”主题。课标要求理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算，并能运用它解决简单的实际问题。教学应注重在现实情境中引导学生理解运算的意义，在理解算理的基础上掌握算法。 2. 核心素养导向 本课着重培养学生的：1.抽象能力：从情境中抽象出乘方模型，从具体数字到抽象出字母表示；2.运算能力：准确进行乘方运算；3.推理意识：归纳符号规律；4.模型观念和应用意识：用乘方解决实际问题。 3. “教-学-评”一致性 本设计以清晰的教学目标为统领，所有学习活动均指向目标的达成，评价任务嵌入教学全过程，为教学调整和学习改进提供即时依据，实现“以评促学、以评促教”。 二、教学目标（素养导向） 1.理解乘方的意义，知道底数、指数、幂的概念，能识别幂的各个部分； 2.掌握有理数乘方的运算法则，能正确、熟练地求有理数的正整数幂； 3.理解并掌握乘方的符号法则； 4.经历从具体到抽象、从特殊到一般的探究过程，归纳出有理数乘方的符号规律，发展归纳能力和推理意识； 5.通过将实际问题转化为数学问题的过程，初步体会模型观念； 三、教学重点与难点 重点：理解有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念。 难点：体会有理数乘方运算的符号法则，能正确进行有理数乘方运算。 四、教学准备 教师：多媒体课件（珠穆朗玛与折纸图片）、希沃白板（可选）、学习任务单、课堂反思卡 学生：课本、练习本、文具 五、教学过程 （一）情境导入，感知意义（预设时间：3分钟） 教学活动（教与学）： 1. 问题引入：珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，它的海拔高度约是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 2. 学生尝试：学生折叠，第5次：2×2×2×2×2，并感受到多个相同因数相乘的繁琐。 3. 引出课题：教师指出："这种求几个相同因数的积的运算，在数学上叫做乘方。今天我们就来学习这种更简便的表示和运算方法" 评价嵌入： 评价目标：判断学生能否从现实情境中识别出"相同因数相乘"的模型 评价方式：课堂提问、观察学生折叠和反应 评价标准：学生能顺利列出长乘法算式，并对简便表示法产生兴趣。 （二）概念建构，理解内涵（预设时间：10分钟） 教学活动（教与学）： 探究活动1 问题1 （1）完成下列填空，并说一说这两个算式有什么特点？ （2）这两个过程有什么简单的写法吗？（类比单位的写法） 问1、 类比以上研究，填写下面的表格： 的 4 次方 的5次方 问2、如果是几个负整数、负分数相乘呢？ (-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作_____，读作 记作_____，读作 尝试归纳概念： 一般地，n个相同的乘数a相乘，即，记作an，读作“a的n次方”. 概念引入：求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.在an中，a叫作底数，n叫作指数.当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”. 注意：一个数可以看作这个数本身的1次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写. 练习：（1）(-7)8 中，底数、指数各是什么？ （2）(-10)8 中，-10 叫作什么数？8 叫作什么数？(-10)8 是正数还是负数？ 问3、 思考（－2）4与－24一样吗？为什么？ 不一样，（－2）4表示－2的4次方，－（2×2×2×2）记作－24，－24表示2的4次方的相反数. 你能区分(－a)n与－an吗？ 例1 （教材P51例1） 计算： （1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－）3. 解：（1）（－4）3＝（－4）×（－4）×（－4）＝－64 ... ...
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