人教版2025年八年级上册第16章 整式的乘法 单元测试卷（含答案）

人教版2025年八年级上册第16章 整式的乘法 单元测试卷 满分120分 时间100min 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（　　） A．（2x）2＝2x2 B．（xy2）2＝x3y4 C．（﹣x2）3＝﹣x6 D．（﹣x3）2＝﹣x6 2．下列两个整式相乘，可以用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x+2y）（﹣2x+y） B．（x+2y﹣3）（x﹣2y+3） C．（2y﹣x）（x﹣2y） D．（2y﹣x+3）（﹣x+2y+3） 3．一个长方体的长、宽、高分别是3a+1，2a，a2，这个长方体的体积是（　　） A．6a2+2 B．6a3+2a C．6a4+2a2 D．6a4+2a3 4．若6a＝3，6b＝5，则62a+3b的值为（　　） A．21 B．90 C．134 D．1125 5．的计算结果是（　　） A．﹣1 B． C． D． 6．若a、b均为正整数，且满足3a+3a+3a＝3b×3b×3b，则a与b的关系正确的是（　　） A．a＝3b B．3a＝b+3 C．a+1＝b3 D．a+1＝3b 7．已知a＝313，b＝96，c＝275，则a、b、c的大小关系为（　　） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b 8．若（x﹣5）（x+3）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　） A．8 B．5 C．2 D．﹣2 9．计算12﹣22+32﹣42+52﹣62+ +1992﹣2002的值是（　　） A．20100 B．﹣20100 C．40200 D．﹣40200 10．如图，在边长为m正方形纸片中剪去一个边长为n小正方形纸片（m＞n），把剩余的部分拼成一个长方形纸片．通过计算两个纸片中阴影部分的面积，可得等式（　　） A．m2+2mn+n2＝（m+n）2 B．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2 C．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） D．m2﹣mn＝m（m﹣n） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．计算：　 　 ． 12．计算：（y﹣x）2 （x﹣y）5＝　 　 （结果用幂的形式表示）． 13．已知3a＝2，9b＝6，则35a﹣2b＝　 　 ． 14．已知a2+b2＝25，a﹣b＝3，则ab的值是 　 　 ． 15．已知式子（x2﹣x+3）（2ax﹣1）的结果中不含x2项，则a的值为　 　 ． 16．阅读材料：计算： （2+1）×（22+1）×（24+1） ＝（2﹣1）×（2+1）×（22+1）×（24+1） ＝[（2﹣1）×（2+1）]×（22+1）×（24+1） ＝[（22﹣1）×（22+1）]×（24+1） ＝（24﹣1）×（24+1） ＝28﹣1 ＝255 运用上述方法求 　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分72分） 17．（10分）计算： （1）m2m4+（﹣m2）3； （2）（x3﹣2x2y）÷（﹣x2）． 18．（10分）用简便方法计算：20252﹣2026×2024． 19．（10分）（1）计算：3（x﹣1）（x+3）﹣2（x﹣5）（x﹣2）； （2）计算：（﹣2x﹣5）2﹣（5﹣2x）2． 20．（10分）已知a+b＝4，ab＝3，求下列代数式的值； （1）求：a2+b2． （2）求：a3b﹣2a2b2+ab3． 21．（10分）如图，某学校有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化． （1）用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式） （2）若a＝4，b＝1，请你计算出阴影部分绿化的总面积． 22．（10分）回答下列问题： （1）计算： ①（x+2）（x+3）＝ 　 　 ； ②（x+2）（x﹣3）＝ 　 　 ； ③（x﹣2）（x+3）＝ 　 　 ． （2）总结公式（x+a）（x+b）＝x2+　 　 x+ab； （3）已知a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx+7．求m的所有可能值． 23．（12分）“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式． （1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式　 　 ． 利用上述公式解决问题： 【直接应用】 （2）若xy＝2，x+y＝6，则x2+y2＝　 　 ； 【类比应用】 （3）若（20﹣x）（x﹣30）＝10，求（20﹣ ... ...