中小学教育资源及组卷应用平台 第11章 整式的乘除 11.1 幂的运算-课时1 同底数幂的乘法 基础题型训练 知识点1 同底数幂的乘法的运算法则：（，为正整数） 1.计算 的结果是( ) A. B. C. D. 2.化简 的结果是( ) A. B. C. D. 3.［2025厦门期末］已知，则 的值是( ) A.9 B.27 C. D. 4.［2025乌鲁木齐期末］若，求 的值. 知识点2 同底数幂的乘法的运算法则的应用 5.［2025焦作期末］若，，则 的值为( ) A.9 B.18 C.2 D.3 6.教材P23例1（1）变式 ［2025周口淮阳区月考］电子文件的大小常用B，，，等作为单位，其中， ，.某视频文件的大小约为，则 等于_____B. 7.若，，，求，， 之间满足的数量关系. 能力提升训练 8.已知为奇数， 为偶数，则下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 9.新考法［2025沧州模拟］如图，在甲、乙、丙三只 袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出 个球放入乙袋，再从乙袋中取出 个球放入 丙袋，最后从丙袋中取出 个球放入甲袋，此时三只 袋中球的个数相同，则 的值等于( ) A.128 B.64 C.32 D.16 10.按一定规律排列的一列数，，，，，， ，若，， 表示这列数中的三个连续的数，猜想，， 之间的数量关系:_____. 11.若，求 的值. 12.规定，如 . （1） 的值为____； （2）若，求 的值. 13.已知 ，且，求 的值. 14.新趋势·代数推理已知能被10整除，试说明 也能被10整除. 15.运算能力观察以下等式： ； ； ；…… （1）请写出第④个等式：_____. （2）根据你发现的规律，用含字母的式子表示第 个等式：_____，并说明这个规律的正确性. （3）由（2）中的规律，计算 _____. （4）请你利用上述规律，计算： . 参考答案 1.B 【解析】 （先把底数化统一） ． 2.A 【解析】 ． 3.B 【解析】 ，， . 4.解：，． 5.B 【解析】 . 6. 【解析】 由题意，得 . 7.解：，， ，，又， ． 8.D 【解析】 ,为奇数， 为奇数，，故A选项错误； , 为奇数，为偶数， ，故B选项错误； ，为偶数,为偶数， ，故C选项错误； ，为偶数， 为奇数， ，故D选项正确． 9.A 【解析】 解题思路：先用含， 的式子表示出调整后每个袋子中球的个数，再根据球的总个数求出每个袋子中球的个数，进而列等式求解.调整后，甲袋中有 个球，乙袋中有 个球，丙袋中有个球． 共有 个球，且调整后三只袋中球的个数相同， 调整后每只袋中有 个球， ,，， ， ． 10. 【解析】 ，,, ， ，，，之间的数量关系是 . 11.解：根据题意，得， （整体代入） ． 12.（1）27 【解析】 根据题意，得 . （2）解：，， ，解得． 13.解：根据题意， 得，， 解得 ． 14.解:. 能被10整除，能被10整除， 也能被10整除. 15.（1） （2） 【解析】 说明这个规律的正确性： ， . （3） 【解析】 . （4）解： . ... ...
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