甘肃省武威市古浪县2025-2026学年上学期九年级数学第一次月考试卷（无答案）

甘肃省古浪县2025-2026(上)九年级数学 第一次月考试卷 一、填空题：（每题3分，共30分）； 1、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 2、 ； 3、方程的根是 ; 4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_____. 5、如果一元二方程有一个根为0，则m= ; 6、已知方程的两个相等实根，那么 ； 7、方程中，△= ； 8、若方程的两个根是和3，积是-4，则的值分别为 9、已知方程的两根是；则： ， 10、某钢厂今年1月份生产某种钢2 000吨，3月份生产这种钢2 420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为 _____ 。 二、选择题：（每题3分，共24分） 1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）； A、 B、 C、 D、 2、方程的根为（ ）； （A） （B） （C） （D） 3、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ） （A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 （B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 （C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 （D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 4、方程的解是 （　　）； A. B. C. D. 5、方程的两根的情况是（ ）； A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定 6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （　　） A. -5 B. -4 C. 4 D. 5 7、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）； （A） （B）（C） （D） 8、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x,则列方程为（ ） A. B. C. D. 三、解方程（每题6分，共48分）；注：有说明的按说明的解法解，没有说明的任选适当的方法解。 ①（直接开平方法） ②（用配方法） ③（用因式分解法） ④. ⑤ ⑥. ⑦. ⑧.(x－2）（x－5）=－2 四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。（8分） 五、已知方程；则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ ②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？（8分） 六、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。 （1）求平均每次下调的百分率； （2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：全部按九折出售；方案二：每吨减200元。小华选择哪种方案更合算？（8分） 七、、用一条长40cm绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm2的矩形吗？如能，说明围法，如不能说明理由。（8分） 八、△ABC中，∠B=90°,AB=6 cm，BC=8 cm，点P从点A开始沿AB边向B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，①如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2？（8分） 九、（8分） 实验与探究：三角点阵前n行的点数计算 如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…容易发现，10是三角点阵中前4行的点数的和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？ 如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n，可以发现． 2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1] 把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子 ... ...