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课件网) 第五章 应用一元一次方程 5.6 追赶小明 ①小彬坐车以40公里/小时的速度从家出发到学校需要3小时，那么小彬家到学校有_____公里。 ②如果小彬想用2小时的时间从家出发到学校，那么小彬需要的速度为____公里/小时。 ③如果小彬以80公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。 路程=速度×时间 60 1.5 120 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 01 新知导入 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸 立即以180m/min的速度去追小明。 追及问题 爸爸追上小明了吗？ （1）爸爸追上小明用了多长时间？ 02 新课探究 分析 家 学校 80m/min 小明走的路程=爸爸走的路程 等量关系： 5min 180m/min 怎么求爸爸追上小明的时间？ 小明走的总时间－爸爸追的时间=5 min 解得 x = 4 （1）设爸爸追上小明用了x min 80×5+80x = 180x 因此，爸爸追上小明用了4min。 解： 小明： 爸爸： 80×5 80x 180x 根据题意得： 家 学校 追及点 补充： 速度差×时间＝相距路程 （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 180×4 1000 m ？ 解： 180×4=720（m） 1000－720=280（m） 所以，追上小明时，距离学校还有280 m。 (1)对于同向同时不同地的问题，如图所示，甲的行程－乙的行程＝两出发地的距离； 甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题： 对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系． 甲出发地 乙出发地 追及地 乙的行程 甲的行程 归纳 03 知识讲解 (2)对于同向同地不同时的问题，如图所示，甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程． 注意：同向而行需找准始发时间和地点． 乙先走的路程 乙后走的路程 甲的行程 甲、乙出发地 追及地 变式1： 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立去追小明，在校门口爸爸刚好追上小明。 问：爸爸用了多少时间？爸爸的速度是多少？在什么情况下爸爸追不上小明呢？ 速度和×时间＝相距路程 变式2： 小明每天下午放学要在17:30返回离学校1000m的家．一天，小明以80m/min的速度出发，由于下雨忘带雨伞．于是，爸爸立即以180m/min的速度去迎接小明，并且在途中相遇． 问：爸爸和小明相遇用了多长时间？ 练习： 为参加学校篮球周活动，小彬和小明每天早晨坚持跑步锻炼，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小彬？ 甲、乙两人从相距180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，经过多少时间两人相遇？ 相遇问题 分析 等量关系： 180千米 A B 甲 乙 15千米/时 45千米/时 甲的行程+乙的行程=A、B两地间的距离 同时出发 甲行的时间=乙行的时间 经过多少时间两人相遇？ 解：设经过 x 小时后甲、乙两人相遇。 由题意：15x+45x=180 解得x=3 答：经过3小时后两人相遇。 议一议 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答。 问题1：后队追上前队用了多长时间？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问 ... ...
