半期学情调研数学学科试题 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分120分，考试时间共120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数，若气温为零上10℃记作℃，则℃表示气温为（ ） A.零上8℃ B.零下8℃ C.零上2℃ D.零下2℃ 2.天问二号探测器探测的小行星与地球的距离：2025年5月29日，天问二号探测器发射，开启对近地小行星2016 HO3的探测之旅，该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为40万km，则小行星与地球的最近距离约为（ ） A. B. C. D. 3.下列数字中，，45%，2024，，%，0，，，是负有理数有（ ）个. A.4个 B.3个 C.2个 D.5个 4.单项式与是同类项，则的值是（ ） A.1 B.8 C.6 D.3 5.下列结论中，正确的是（ ） A.单项式的的系数是3，次数是2 B.单项式m的次数是1，没有系数 C.多项式的常数项是1 D.多项式是二次三项式 6.下列各数中，互为相反数的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 7.下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A.圆柱的体积一定，它的底面积和高 B.长方形的周长一定，长和宽 C.练习本的单价一定，购买的本数和总价 D.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 8.算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，如表所示.古人在个位数上划上斜线以表示负数，如“”表示.则“”所表示的数是（ ） 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A. B. C.263 D.223 9.若，，且，则的值为（ ） A.5或 B.1或 C.5或1 D. 或 10.若关于x的多项式不含二次项，则m等于（ ） A.3 B. C.2 D. 11.如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12.上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进仿数字3745.我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数6、八进制数字3745换算成十进制是（ ） A.2022 B.2024 C.2020 D.2021 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.的相反数是_____. 14.已知的值是，则的值为_____. 15.若一艘轮船在静水中的航速为a千米/时，水流速度为4千米/时，那逆流6小时航行的路程为_____千米 16.巴尔末成功的从光谱数据：，，，，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门.请你根据以上光谱数据的规律写出它的第20个数据_____. 三、解答题（每小题6分，共18分） 17.计算： 18.计算： 19.化简： 四、解答题（每小题7分，共14分） 20.先化简，再求值：，其中，， 21.对于有理数a，b，定义两种新运算“※”与“◎”，规定：，例如，，. （1）计算的值（2）计算的值（3）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简. 五、解答题（每小题8分，共16分） 22.已知两个多项式A和B，其中小马在计算的值时，不小心将错看成，得到的结果是. （1）求多项式B （2）当，时，请帮他求出正确的值. 23.如图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）. （1）将图1阴影部分的面积记为，图2的面积记为，若用含a、b的代数式表示和，则=_____，=_____； （2）根据简拼过程易得，从而得到关于a、b的等式为_ ... ...
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