对比维度 2022年版义务教育数学课程标准（2025修订） 2011年版义务教育数学课程标准 内容要求 1．有理数 （1）理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小． （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法． （3）理解乘方的意义． （4）掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算． （5）能运用有理数的运算解决简单问题． 1．有理数 （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小． （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道的含义（这里a表示有理数）． （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）． （4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算． （5）能运用有理数的运算解决简单的问题． 2．实数 （1）了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应． （2）能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小． （3）能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值． （4）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根． （5）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根． （6）能用有理数估计一个无理数的大致范围． （7）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算． （8）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算． 2．实数 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根． （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根． （3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值． （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围． （5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值． （6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算． 3．代数式 （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义． （2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式． （3）会把具体数代入代数式进行计算． （4）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）． （5）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）． （6）理解乘法公式，，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理． （7）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）． （8）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算． （9）了解代数推理． 3．代数式 （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义． （2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示． （3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到 ... ...
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