人教版八年级上册数学 17.1用提公因式法分解因式 同步练习（含答案）

人教版八年级上册数学17.1用提公因式法分解因式同步练习 一、单选题 1．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．若，且、、均为整数，则的值不可能是（ ） A．； B．； C．； D．． 3．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 4．分解因式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 5．若将多项式因式分解，得，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．将多项式分解因式，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 7．若，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 8．下列各组代数式中，没有公因式的是（　　） A．与b B．与 C．与 D．与 9．如图，长方形的长、宽分别为、，面积为6，比大2，则的值为（ ） A．12 B．21 C．8 D．49 二、解答题 10．分解因式： (1)； (2) 11．因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式发现能使多项式的值为0． 利用上述阅读材料求解： (1)若是多项式的一个因式，求的值； (2)若和是多项式的两个因式，试求m，n的值； (3)若能使多项式的值0，请将多项式进行因式分解． 12．一个四位数，记千位和百位的数字之和为a，十位和个位的数字之和为b，如果，那么称这个四位数为“心平气和数”．例如：1625，，，因为，所以1625是“心平气和数”． (1)直接写出：最小的“心平气和数”是 ，最大的“心平气和数”是 ； (2)将一个“心平气和数”的个位与十位的数字交换位置，同时将百位与千位的数字交换位置，称交换前后的这两个“心平气和数”为一组“相关心平气和数”，例如：1625与6152为一组“相关心平气和数”．求证：任意的一组“相关心平气和数”之和都是11的倍数． 13．【阅读与思考】用求差法比较大小 两个数量的大小可以通过它们的差来判断． 如果两个数a，b比较大小，那么 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 反过来也对，即 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小． 【探究与实践】 (1)请用作差法证明不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果，，那么（或）． (2)制作某产品有两种用料方案． 方案一：用4块A型钢板，8块B型钢板； 方案二：用3块A型钢板，9块B型钢板． 已知A型钢板的面积比B型钢板大，从省料角度考虑，应选哪种方案？ 三、填空题 14．因式分解： ． 15．若，，则的值是 ． 16．与的最大公因式是 . 17．若多项式有一个因式是，则的值为 ． 18．已知整式可以写成两个因式的积，其中一个因式是，则 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级上册数学17.1用提公因式法分解因式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A B B B D A B A 10．(1) (2) 11．(1) (2), (3) 12．(1)1001，9999 13．(1)证明见解析 (2)从省料角度考虑，应选方案二 14． 15．解：由已知，， ∴， 故答案为：． 16．解：与的最大公因式是， 故答案为：. 17．解：将代入多项式，得 ， 计算得 ， ， ， 解得． 故答案为：． 18．解：设另一个因式为，则， ∵， ∴， ∴， ∴﹒ 故答案为：6 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...