第十七章 因式分解 重点知识点单选 强化练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 因式分解 重点知识点单选 强化练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．把多项式分解因式，应提的公因式是（ ） A． B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（ ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 5．已知实数a，b，c满足，则代数式的值为（ ） A．6 B．8 C．2 D． 6．若，则（ ） A． B． C． D． 7．下列因式分解中正确的个数为（ ） ①；②；③ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．长和宽分别为的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（ ） A．2560 B．490 C．80 D．49 9．小梅和小丽在因式分解关于x的多项式时，小梅获取的其中一个正确的因式为，小丽获取的另一个正确的因式为，则的值为（ ） A． B． C． D．3 10．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：学，爱，我，趣，味，数，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱学 B．爱数学 C．趣味数学 D．我爱数学 11．若、、是的三条边，且，则一定是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 12．因式分解“”得，则“”是（ ） A． B． C． D． 13．下列各式中能用公式法分解因式的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．若可以被到之间的某两个整数整除，则这两个整数是（ ） A．， B．， C．， D．， 15．若为任意整数，则的值总能（ ） A．被4整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被7整除 16．如图，长宽分别为、的长方形周长为16．面积为12，则的值为（ ） A．193 B． C．384 D． 17．设n为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（　　） A．521 B．1413 C．3721 D．1716 18．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若，则阴影部分的面积为（ ） A．20 B．16 C．14 D．12 19．已知a，b，c为三角形的三边长，则的值（ ） A．可能是0 B．一定是负数 C．一定是正数 D．可能是正数，也可能是负数 20．已知可因式分解成，其中a，b，c均为整数，则的值为（ ） A． B． C．22 D．38 21．在把多项式因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：原式，像这样构造完全平方式的方法称之为“配方法”．用这种方法把多项式因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 22．不论、为何实数，代数式的值（ ） A．总不小于 B．总不小于 C．可为任何实数 D．可能为负数 23．已知，，，则代数式的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B D C B C D D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C C A C B D C B C 题号 21 22 23 答案 D A D 1．D 【解析】略 2．D 【解析】略 3．D 【解析】略 4．B 【解析】略 5．D 【详解】， ， ， ． 6．C 【分析】先做差得到多项式，再进行配方变形，得到差为非负数即可； 【详解】解：． ， ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查了求差法比较大小，掌握求差法并进行配方是解题的关键． 7．B 【分析】本题主要考查了因式分解的相关知识，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．对每个式子进行因式分解，然后判断其正确性． 【详解】解：① 原式子变形错误． ② 该式子正确． ③ 该式子正确． 综上，正确的式子有②和③，共个． 故选：B． 8．C 【分析】本题主要考查了因式分解和代数式求值，准确计算、整体代入求值是解题的关键． 根据题意得到，，然后将因式分解整体代入求解即可． 【详解】长方形的长为，宽为 ∴长方形的面积为，周长为， ， ． ... ...