中小学教育资源及组卷应用平台 14.2三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，已知∠AOB，用直尺、圆规作∠AOB 的角平分线，作法如下： ① 以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB 于点N； ② 分别以点M，N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点C； ③ 画射线OC，OC即为所求． 根据上面的作法，可得△OMC≌△ONC，其判定的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．下列五个判定三角形全等的命题中，属于基本事实的有（ ）个 ①两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．（简记为）． ②两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．（简记为）． ③两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．（简记为）． ④三边分别相等的两个三角形全等．（简记为） ⑤斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．（简记为） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，下面选项中的两个三角形全等的是（ ） A．①② B．④③ C．③④ D．①④ 4．下列命题的逆命题成立的是（ ） A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．两条直线平行，同位角相等 D．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 5．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A．两点确定一点直线 B．两点之间线段最短 C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性 6．如图，平分，过点作于点交的延长线于点与交于点．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的为（ ） A．①②③④ B．③④ C．①②③ D．①②④ 7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 8．如图，AD=AC，BD=BC，下列结论不一定正确的是（ ） A．△ABC≌△ABD B．AB⊥CD C．∠ACO=∠BCO D．OC=OD 9．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论： ；；≌， 其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF（ ） A．AC＝DF B．AC∥DF C．∠A＝∠D D．AB＝DE 11．数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，是的中点，平分，求证：． 小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明，即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式． ①过点作交于点； ②作，交于点； ③在上取一点，使得，连接； 上述3种辅助线的添加方式，可以证明“”的有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 12．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F．则下列说法正确的有（ ） ①；②；③若，则；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．周末小高同学全家去饭店吃饭，他发现饭店房间里放着一个儿童座椅（如图），他观察这个儿童座椅的主体框架成三角形，从而保证儿童坐上去会很安全，这样的设计利用的数学原理是 ． 14．如图所示的人字梁为了坚固，采用三角形结构，这样做的根据是三角形具有 ． 15．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段的距离．如果，则池塘两段的距离为 ． 16．如图，在的正方形网格中，等于 ． 17．如图，在四边形中，，，连接，在射线上存在两动点，满足，若，当的值最小时，则 （用，表示） 三、解答题 18．如图，已知点、、、在一条直线上，，，，若，，求的长． 19．如图，和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，与全等吗 请说明理由. 20．如图是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了 ... ...
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