第十七章 因式分解--因式分解 重点题型梳理 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章 因式分解--因式分解 重点题型梳理 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册 一、判断是否因式分解 1．下列各式因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、已知因式分解的结果求参数 5．若可以分解为，那么的值为（ ） A． B．1 C． D．2 6．把多项式分解因式，结果是，则a，b的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知关于的多项式有一个因式为，则的值 ； 8．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式是，得 则 解得 ∴另一个因式是的值是 仿照上面的方法解答下面问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值； (2)若二次三项式有一个因式是，求a的值． 三、公因式 9．把多项式分解因式，应提的公因式是（ ） A． B． C． D． 10．多项式的公因式是 ． 11．多项式分解因式时应提取的公因式是 ． 12．多项式的公因式是 ． 四、提公因式法因式分解 13．因式分解：． 14．因式分解： ． 15．把下列各式分解因式： (1)； (2)． 16．把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 五、判断能否用平方差公式因式分解 17．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 18．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 19．下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 20．下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ） A． B． C． D． 六、判断能否用完全平方公式因式分解 21．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 22．下列各式中,不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 23．下列式子：①；②；③；④；⑤．其中能用完全平方公式分解因式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 24．在因式①；②；③；④；⑤中，能用公式法分解因式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 七、综合运用公式法因式分解 25．把下列各式分解因式： (1)； (2)． 26．因式分解 (1) (2) (3) 27．因式分解． (1)； (2)； (3)； (4)． 28．因式分解： (1) (2) (3) (4) 八、综合提公因式和公式法因式分解 29．因式分解： (1) (2)． 30．因式分解： (1)； (2)； 31．把下列各式分解因式： (1)； (2)． 32．把下列各式进行因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 提升练 一、单选题 1．下列各多项式从左到右的变形是因式分解，并分解正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列结论正确的是（ ） A．等式从左到右的变形是乘法公式， B．等式从左到右的变形是因式分解， C．等式从左到右的变形是乘法公式， D．等式从左到右的变形是因式分解， 3．下列各式不是多项式的因式的是（　　） A． B． C． D． 4．因式分解“”得，则“”是（ ） A． B． C． D． 5．下列多项式中，可以用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中能用公式法分解因式的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．下列多项式分解因式后，含有因式：的是（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A．16 B．4 C．2 D．1 9．若可以被到之间的某两个整数整除，则这两个整数是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．若为任意整数，则的值总能（ ） A．被4整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被7整除 11．如图，长宽分别为、的长方形周长为16．面积为12 ... ...