第十四章全等三角形单元综合教学反馈 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，若≌，则只需测出其长度的线段是 A. PO B. PQ C. MO D. MQ 2.如图，已知≌，那么下列结论错误的是 A. B. C. D. 3.如图，已知，则不一定能使≌的条件是 A. B. C. D. 4.如图，已知≌，，，则 A. B. C. D. 5.如图，P是的平分线AD上一点，于点E，，则点P到AB的距离是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.如图，若≌，且，，则EC的长为 A. 2 B. 3 C. 5 D. 7.如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8.用尺规作一个角等于已知角：如图，已知，求作，使，可以通过以下步骤作图： ①作射线EG； ②以点E为圆心，以OP为半径画弧交EG于点D； ③以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P，交OB于点Q； ④过点F作射线EF，即为所求作的角； ⑤以点D为圆心，以PQ为半径画弧交前面的弧于点 则下列排序正确的是 A. ①②③④⑤ B. ①③②⑤④ C. ①②③⑤④ D. ①⑤②③④ 9.如图，要使≌，下列给出的四组条件，错误的一组是 A. ， B. ， C. ， D. ， 10.如图，已知的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是三条角平分线的交点，那么等于 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，≌，则的度数为 . 12.如图，点A，D，B，E在同一直线上，≌，，，则 . 13.如图，在中，，，AD平分交BC于点D，于点E，且，则的周长是 . 14.如图是一个的正方形网格，则 . 15.如图，F是两个外角平分线的交点，点F到AB的距离为6 cm，则下列说法正确的是 填序号 ①点F到BC的距离为6 cm； ②点F到AD的距离为6 cm； ③点F在的平分线上； ④≌； ⑤ 三、解答题：本大题共13小题，共63.5分。 16.如图，，，求证： 17.如图，，，求证： 18.如图，点B，F，C，E在直线l上点F，C之间不能直接测量，点A，D在直线l异侧，测得，， 求证：≌； 若，，求FC的长度. 19.如图，已知，，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，且AO平分求证： 20.如图，已知及线段b，作一个三角形，使得它的两内角分别为和，且两角的夹边为要求：用尺规作图，并写出已知、求作和结论，保留作图痕迹，不写作法 已知：_____； 求作：_____； 结论：_____. 21.如图，BD是的角平分线，于点 求证： 若的面积为20，，，则DE的长为多少？ 22. 如图，小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C，D使 ，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A，C，E在 上，这时测出线段 的长度就是河宽 按小明的想法填写题目中的空格； 请完成推理过程. 23.在中，，，直线MN经过点C，于点D，于点 【探究】当直线MN绕点C旋转到如图1所示的位置时，求证： 【应用】当直线MN绕点C旋转到如图2所示的位置时，求证： 【拓展】当直线MN绕点C旋转到如图3所示的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 答案和解析 1.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案． 【解答】 解：要想利用≌求得MN的长，只需求得线段PQ的长， 故选 2.【答案】C 【解析】略 3.【答案】B 【解析】【分析】 此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题． 利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案． 【解答】 解：A、，AD为公共边，若，则≌，故A不 ... ...
