4.3　坐标平面内图形的轴对称和平移 第1课时　坐标平面内图形的轴对称 教案 （表格式） 2025-2026学年数学浙教版八年级上册

4.3　坐标平面内图形的轴对称和平移 第1课时　坐标平面内图形的轴对称 课题 第1课时　坐标平面内图形的轴对称 授课人 教 学 目 标 1.了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系,会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标,利用对称点的坐标关系,求作轴对称图形. 2.经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化过程,培养学生的观察、归纳能力. 3.运用数形结合的思想,把坐标与图形变换联系起来,体会几何图形的趣味性和数学内容的深刻性. 4.通过主动探究、合作交流,培养学生的合作意识,使学生体验到成功的喜悦,获得数形结合的审美享受. 教学 重点 　　1.在平面直角坐标系中,关于x轴,y轴对称的点的坐标的变换规律. 2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形. 教学 难点 　　在平面直角坐标系中,关于直线x=m(或直线y=n)对称的点的坐标的变换规律. 授课 类型 新授课 课时 教具 直尺、圆规及多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　请利用前面所学的知识解答下面的问题: 如图4-3-15,已知△ABC和直线MN,试作出与△ABC关于直线MN对称的图形. 图4-3-15 　　温故知新. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 在教室中,以从前数第三排所在直线为x轴,从左数第四列所在直线为y轴,建立如图4-3-16所示的平面直角坐标系.请位于原点的同学起立,明确参照标准. 图4-3-16 教师活动:介绍“找朋友”的游戏规则:在以上平面直角坐标系中,我们要找出的“朋友”就是自己关于某条坐标轴的对称点位置的同学,老师说出一个坐标和一条坐标轴,请位于该坐标位置的同学和他的“朋友”起立. 1.找关于x轴对称的朋友:(1,2),(-3,1),(0,2); 2.找关于y轴对称的朋友:(2,-1),(-3,-2),(-1,0). 教师记录坐标,并列表如下: 对称轴x轴x轴x轴y轴y轴y轴已知点 的坐标(1,2)(-3,1)(0,2)(2,-1)(-3,-2)(-1,0)对称点 的坐标(1,-2)(-3,-1)(0,-2)(-2,-1)(3,-2)(1,0) 　　设置学生参与的游戏,导入新课,初步感知平面直角坐标系中的轴对称,提高学生的学习兴趣,活跃课堂气氛. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 运用平面直角坐标系,可以方便地表达和处理有关图形的轴对称的问题.如图4-3-17,先看下面的问题: 图4-3-17 (1)写出点A的坐标; (2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点A1,A2,并写出它们的坐标; 怎样找点A关于x轴的对称点 怎样找点A关于y轴的对称点 (3)比较点A与点A1的坐标,你发现什么规律 (4)比较点A与点A2的坐标,你发现什么规律 解:(1)A(2,3). (2)如图4-3-18所示,A1(2,-3),A2(-2,3). 图4-3-18 (3)横坐标不变,纵坐标互为相反数. (4)纵坐标不变,横坐标互为相反数. 一般地,如图4-3-19所示,在平面直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于y轴的对称点的坐标为(-a,b). 　1.观察操作,主动探索,研究平面直角坐标系内的轴对称. 2.这些活动主要是为了巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解,所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程. 3.问题(3)(4)的设置是为了让学生归纳出关于坐标轴对称的点的坐标规律,为以后学习中心对称做铺垫. 活动 二: 探究 与 应用 活动 二: 探究 与 应用 图4-3-19 　 【应用举例】 例1　如图4-3-20. (1)写出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标,以及它们关于y轴的对称点A',O',B',C',D',E',F'的坐标. (2)在同一个直角坐标系中描出点A',O',B',C',D',E',F',并用线段依次将它们连结起来. 图4-3-20　　　　　　　图4-3-21 解:(1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0,-2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5).它们关于y轴的对称点的坐标相应是A'(0,-2),O'(0,0),B'(-3,2),C'(-2,2),D'(-2,3),E'(-1,3),F'(0,5). (2)点A',O',B',C',D',E',F'及其连线如图4-3-21. 1.加深学生对前面规律的理解、记忆和运用. 2. ... ...