4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 第2课时 坐标平面内图形的平移 课题 第2课时 坐标平面内图形的平移 授课人 教 学 目 标 1.感受坐标平面内图形变化时坐标的变化. 2.了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系. 3.会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标. 4.会利用平移后对应点之间的坐标关系,分析已知图形的平移规律. 教学 重点 掌握坐标变化与图形平移的关系. 教学 难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体、自制教具 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1.复习数轴的概念及画法. 2.如图4-3-32,数轴上点A表示的数是 -3 ,点A向右平移2个单位长度后表示的数是 -1 ;点B表示的数是 1 ,点B向左平移3个单位长度后表示的数是 -2 .从数轴上点的平移你发现了什么 说出来和大家分享一下吧! 图4-3-32 类比点在数轴上的平移规律,有利于学生更好地探究点在平面直角坐标系中的平移规律. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 教师提问:如图4-3-33,将点A(-3,3),B(4,5)分别作以下平移,作出相应的点,并写出点的坐标. 图4-3-33 A(-3,3)(2,3) B(4,5)(-1,5) A(-3,3)(-3,8) B(4,5)(4,0) 比较各点平移时的坐标变化,你能发现点平移时坐标变化的规律吗 左右平移:纵坐标不变,横坐标左减右加; 上下平移:横坐标不变,纵坐标下减上加. 归纳出点平移的规律: 图4-3-34 自主探究确定点的平移规律.通过数形结合,清晰且直观地得出当坐标平面内的图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系,使学生会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标,培养学生的数形结合思想,使学生亲自经历获取知识的过程,能提高学生对数学结论的认可度. 活动 二: 探究 与 应用 思考:已知点A的坐标为(a,b),点A经过怎样的变换可以得到下列各点 (1)(a-2,b); (2)(a,b+2). 【应用举例】 例1 如图4-3-35,在直角坐标系中,平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1,横坐标x的取值范围是1≤x≤5,则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示.按照类似这样的规定,回答下面的问题: (1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标 (2)把线段AB向上平移2.5个单位长度,作出所得的线段A'B'.线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示 (3)把线段CD向左平移3个单位长度,作出所得的线段C'D'.线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示 图4-3-35 解:(1)线段CD上任意一点的坐标可表示为(2,y)(-1≤y≤3). (2)所得的线段A'B'如图4-3-36,线段A'B'上任意一点的坐标可表示为(x,1.5)(1≤x≤5). (3)所得的线段C'D'如图4-3-36,线段C'D'上任意一点的坐标可表示为(-1,y)(-1≤y≤3). 图4-3-36 1.通过具体例题的教学,让学生理解和巩固数学基础知识,培养学生的“数形结合”思想,把数学理论与实践相结合,掌握数学基础知识理论的用途和方法,从而提高学生分析问题、解决问题的能力.通过自主探究,巩固所学知识,并提高知识认同度. 活动 二: 探究 与 应用 例2 如图4-3-37. (1)分别写出点A,A'和点B,B'的坐标,并比较A与A',B与B'之间的坐标变化. (2)图甲怎样平移到图乙 图4-3-37 解:(1)点A,A'的坐标分别为A(-8,-1),A'(-3,4);点B,B'的坐标分别为B(-3,-1),B'(2,4).由A到A',横坐标增加5,纵坐标增加5;由B到B',横坐标增加5,纵坐标增加5. (2)由第(1)题知,点A,B都向右平移5个单位长度,且向上平移5个单位长度.从图甲到图乙,可以看作经过了两次平移:一次是向右平移5个单位长度,另一次是向上平移5个单位长度. 2.自主探究图形的平移,可以两次平移,也可以一次平移,理解平移结果的一致性. 3.通过例题,掌握图形的平移与坐标变化的规律. 【拓展提升】 例3 如图4-3-38,在平面直角坐标系 ... ...
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