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课件网) 第18章 分式 18.5分式方程 (第2课时 列分式方程解决实际问题) （人教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 会列分式方程解决实际问题. 能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理. 02 新知导入 1.分式方程的定义： 2.解分式方程的一般步骤： 4.分式方程无解有两种情况： 分母中含未知数的方程叫做分式方程. 一去二解三检验. ①使最简公分母为0的数； ②分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数． 3.分式方程验根的方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 02 新知导入 5.我们所学过的应用题类型 (1)行程问题，基本公式: . 行程问题中又分相遇问题、追及问题。它们常用的公式有 . (2)数字问题，在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题，基本公式: . (4)顺水逆水问题，顺水速度= ；逆水速度= . 工作总量= 工作效率×工作时间 s=vt s=s1+s2 、 s=s1-s2 或(s=s2-s1) V静+V水 V静-V水 03 新知讲解 例 3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 甲队工作总量 + 乙队工作总量 =“1” 问题中的哪个等量关系可以用来列方程？ 03 新知探究 工作时间/月 工作效率 工作总量 甲队 乙队 设乙队单独完成这项工程需要 x 月. 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 两队又共同工作了半个月 甲队工作总量 + 乙队工作总量 =“1” 03 新知探究 解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为 1，根据工程的实际进度，得 方程两边乘 6x，得 解得 x = 1. 检验：当 x = 1 时，6x ≠ 0. 所以，原分式方程的解为 x = 1. 由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队的施工速度快. 注意：分式方程的解需要检验 2x + x + 3 = 6x. 03 新知探究 例4 某次列车平均提速v km/h.用相同的时间内，列车提速前行驶s km， 提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ 用表格法分析： 时间/h 速度/（km/h） 路程/km 提速前 提速后 设提速前列车的平均速度为x km/h. s v+x s+50 x 等量关系： 提速前行驶时间=提速后行驶时间 03 新知探究 设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速前它行驶s km所用时间为 h; 提速后列车的平均速度为(x + v)km/h ,提速后它行驶 (s+50) km所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系，得 方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50). 解得 检验：因为v,s都是正数，所以当 时x(x+v)≠0., 所以，原分式方程的解为 答：提速前列车的平均速度为 km/h. 解： 03 新知探究 列分式方程解决实际问题的一般步骤 1.审：审清题意，分清题中的已知量、未知量； 2.找：找出题中的相等关系， 3.设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性； 4.列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程； 5.解：解所列分式方程； 6.验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求； 7.答：写出答案. 03 新知探究 分式方程 整式方程 整式方程的解 分式方程的解 实际问题的解 实际问题 列方程 去分母 解整式方程 检验 目标 目标 04 课堂练习 1.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ） A. B. ... ...
