九年级数学上学期末检测卷03（浙教版，测试范围：九上全册+九下1-2章）【原卷+答案解析】-2025-2026学年九年级数学上册浙江版

2025—2026学年九年级数学上学期期末模拟卷03 （测试范围：浙教版，九上全册+九下1-2章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A．图象的开口向下 B．图象的对称轴为直线 C．图象顶点坐标为 D．当时， 随的增大而减小 2．如图，在中，点、分别是、上两点，且，若，则的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D． 3．如图，为的直径，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．一个不透明的盒子里有个除颜色外完全相同的小球，其中有10个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为（ ） A．35 B．30 C．25 D．20 5．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．体育老师对小明某次投实心球训练的录像进行技术分析，发现实心球在行进过程中的高度与水平距离之间的关系为，当实心球的飞行高度为时，实心球的水平距离为（ ） A． B． C． D． 7．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕．再将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕．若与的交点为，则点是（ ） A．的外心 B．的内心 C．的重心 D．的中心 8．如图，与相切于点A，的延长线交于点C．，且为的弦，连接．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 9．如图，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为50米，若这个滑雪道坡度（即），则滑雪道长为（ ）米 A．150 B． C． D． 10．在锐角中，，则（ ） A． B． C． D． 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．若抛物线（m是常数）与x轴只有一个交点A，则点A的坐标为 ． 12．如图，点A，B，C，D，E在上，，则所对的圆心角度数为 ． 13．布洛卡点定义：已知中，是内部一点，当时，点为的布洛卡点．如图，在中，，点为的布洛卡点，，那么 ． 14．若，，，则由小到大的顺序为 ． 15．如图，为半圆O的直径，C为半圆上一点，，点P在的延长线上，且．连接交半圆于点D，过P作交的延长线于点E，则 ． 16．如图，是的切线，切点为A，的延长线交于点B，若，则的度数为 ． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．计算：． 18．已知二次函数． (1)求该函数图象的顶点坐标． (2)若点在该函数图象上，试比较与的大小，并说明理由． 19．如图，在中，，于点D，且，为上一点，连接并延长交于点． (1)求证：； (2)若E为的中点，，求的长． 20．如图，四边形内接于，连接交于点M，延长至点E． (1)若，猜想和的数量关系，并说明理由； (2)若．求的直径． 21．如图，A，B，C是上三点，且，过点B作于点D． (1)求证：． (2)若，，求的长． 22．已知教室的粉笔盒里现有1支白色粉笔，1支红色粉笔，1支黄色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同． (1)现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是多少？ (2)老师先拿出一支粉笔，放回后，再拿出一支粉笔，用画树状图或列表的方法，求拿出的两支粉笔颜色相同的概率． 23．在平面直角坐标系内，的三个顶点为，，，以及其内部区域记为．若点落在图形上，则称点为“好点”． (1)下列两点，中是“好点”的为点_____； (2)如图1，点坐标为，若以为圆心为半径的圆上存在唯一点是“好点”，求的值； (3)如图2，点M、N是抛物线的两个端点，（点在点左边），连接MN，由抛物线和线段MN围成的封闭图形及其内部区域记为．若图形上存在唯一一个“好点”时，求此时的值． 24．【探究】如图①，在矩形中，点E在边上，连 ... ...