九年级数学上学期期末模拟卷02（人教版，测试范围：第21-25章）【原卷+答案解析】-2025-2026学年九年级数学上册人教版

2025—2026学年九年级数学上学期期末模拟卷02 （测试范围：九年级上册人教版2024，第21-25章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C C A D D C C 1．A 本题考查了概率公式，解答本题的关键是熟练掌握概率公式． 由甲布袋装有个红球和个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解：甲布袋装有个红球和个白球， 随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是：， 故选：A． 2．B 此题考查了一元二次方程根的概念．根据一元二次方程根的概念，将代入方程，求解即可． 解：将代入方程，得， 解得， 故选：B． 3．A 本题考查了正多边形与圆，圆周角定理；连接，先求得中心角，进而根据圆周角定理，即可求解． 解：如图所示，连接， ∵正五边形内接于， ∴, ∴， 故选：A． 4．C 本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质， 连接，根据切线的性质及直角三角形的性质求出，再根据圆周角定理求出 ，然后根据圆内接四边形对角互补得出答案. 解：连接， ∵是的切线， ∴， 即. ∵， ∴， ∴ 在圆内接四边形中，， ∴. 故选：C. 5．C 本题考查二次函数图象的平移规律，原函数为，需先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，最终确定新顶点的位置，从而得到解析式． A．，是将向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，不符合题意； B．，是将向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，不符合题意； C．，是将向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，符合题意； D．，是将向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，不符合题意． 故选：C． 6．A 本题主要考查一元二次方程根的判别式，理解掌握一元二次方程根的判别式的判别情况是解题的关键． 方程有实根，则有，由此即可求解． 解：∵关于的一元二次方程有实数根，且，，， ∴， ∴， 故选：． 7．D 本题考查了一元二次方程的应用，设平均每月的增长率为，依题意列出方程即可，掌握一元二次方程的应用是解题的关键． 解：设平均每月的增长率为，依题意得： ， 故选：D． 8．D 本题考查了扇形的面积，几何概率的计算；熟练掌握扇形的面积公式是解题关键．先利用扇形的面积公式求出扇形和扇形的面积，再减去的面积即可得阴影部分的面积，再进一步利用概率公式计算即可． 解：是等腰直角三角形， ， ， ∴， ∴图中阴影部分的面积是 ， ∴一个小球在等腰内自由滚动，则小球停在图中阴影部分的概率是： ， 故选：D． 9．C 本题考查了菱形的性质、图形旋转的性质及勾股定理，解题的关键是利用菱形对角线互相垂直且平分的性质求出相关线段长度，结合旋转的性质确定直角三角形的直角边，再用勾股定理计算的长． 先根据菱形性质得，且、，求出、；再由旋转180°的性质得、、，计算；最后在中，用勾股定理求出的长． 解：∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∵绕着点C旋转得到， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 10．C 本题主要考查了二次函数的图像与性质，正确利用数形结合的思想是解题的关键． 开口向下得到；对称轴在轴的右侧得到a、b异号，则；抛物线与轴的交点在轴的上方得到0，所以；当时，得到，即；对称轴为直线，可得时，即；利用对称轴得到，而，则，所以；开口向下，当有最大值，得到，即． 解：开口向下，， 对称轴在轴的右侧，、异号，则， 抛物线与轴的交点在轴的上方，， ∴，所以①正确； 当时，，即， 即，所以②不正确； 因为抛物线与轴的一个交点在和之间，对称轴为直线， 所以抛物线与轴的另一个交点在和之间， 则时，， 即，所以③正确； 因为对称轴为直线，则，而， 则，，所以④正确； 开口向下，当，有最大值； 当时，， ... ...