8.1.1同底数幂的乘法 课件（共22张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册

(课件网) 8.1.1同底数幂的乘法 第8章 整式乘法与因式分解 新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 买合苏迪古丽·买买提 托克逊县第二中学 15909954880 幻灯片 1：封面 课程名称：8.1.1 同底数幂的乘法 学科：数学 年级：七年级 教师姓名：[您的姓名] 幻灯片 2：教学目标 理解并掌握同底数幂的乘法法则。 能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。 幻灯片 3：教学重难点 重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则。 难点：灵活运用同底数幂的乘法法则进行计算。 幻灯片 4：复习导入 乘方的意义：\(10^5 = 10×10×10×10×10\)，即求几个相同因数的积的运算。 计算机存储容量问题：已知\(1\ kB = 2^{10}\ B\)，\(1\ MB = 2^{10}\ kB\)，\(1\ GB = 2^{10}\ MB\)，求\(1\ MB\)等于多少字节？引导学生列式\(2^{10}×2^{10}\)，引出课题。 幻灯片 5：探究新知 - 回顾乘方意义 \(2^3 = 2×2×2\) \(2^4 = 2×2×2×2\) 让学生回忆并口答，加深对幂的理解，为讲新课做准备。 幻灯片 6：用幂表示结果 （1）\(2^4×2^3 = 2^7\) （2）\(2^{10}×2^{10} = 2^{20}\) （3）[此处您可能遗漏了式子，若补充完整可继续完善] （4）\(a^2·a^3 = a^5\) 教师引导学生观察计算结果，分析底数和指数在计算前后的变化。 幻灯片 7：发现规律 规律：积的底数与乘数的底数相同，积的指数等于两个乘数的指数的和。 提问：能否把这个规律用公式或者文字语言表示出来？ 幻灯片 8：同底数幂乘法性质 一般地，对于正整数\(m\)，\(n\)，有\(a^m×a^n = a^{m + n}\)（\(m\)，\(n\)都是正整数）。 文字表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 运算形式：同底、乘法。 运算方法：底不变、指数相加。 幻灯片 9：例 1 讲解 （1）把\(2^6×2^3\)表示成幂的形式。 解：\(2^6×2^3 = 2^{6 + 3} = 2^9\)。 （2）把\(a^2·a^4\)表示成幂的形式。 解：\(a^2·a^4 = a^{2 + 4} = a^6\)。 （3）把\(x^m·x^{m + 1}\)表示成幂的形式。 解：\(x^m·x^{m + 1} = x^{m + (m + 1)} = x^{2m + 1}\)。 （4）把\(a·a^2·a^3\)表示成幂的形式。 解：\(a·a^2·a^3 = a^{1 + 2 + 3} = a^6\)。 幻灯片 10：例 1 注意事项 同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘。 单个字母或数可以看作指数为 1 的幂，参与同底数幂的运算时，不能忽略了幂指数 1。 三个或三个以上的同底数幂相乘，幂的运算性质仍然适用。 幻灯片 11：练习 - 判断对错 （1）[此处应补充具体式子及判断结果] （2）[此处应补充具体式子及判断结果] （3）\(x^5·x^2 = x^{10}\) (×)，改正：\(x^5·x^2 = x^{5 + 2} = x^7\)。 （4）\(y^5 + 2y^5 = 3y^{10}\) (×)，改正：\(y^5 + 2y^5 = 3y^5\)（此处强调与合并同类项法则区分，这里是加法，不是同底数幂乘法）。 （5）[此处应补充具体式子及判断结果] （6）[此处应补充具体式子及判断结果] 幻灯片 12：例 2 讲解 题目：太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为\(2×10^4\ s\)，光的速度约为\(3×10^5\ km/s\)。求太阳系的直径。 解： 先求半径长度：路程 = 速度 × 时间，即\(3×10^5×2×10^4\)。 直径是半径的 2 倍，所以直径为\(2×(3×10^5×2×10^4)\)。 计算：\(2×3×10^5×2×10^4 = (2×3×2)×(10^5×10^4) = 12×10^{5 + 4} = 12×10^9\)（\(km\)）。 答：太阳系的直径约为\(12×10^9\ km\)。 幻灯片 13：同底数幂乘法性质的逆用 想一想：\(a^{m + n}\)可以写成哪两个因式的积？（答案：\(a^m×a^n\)） 填一填： 如果\(x^m = 4\)，\(x^n = 5\)，那么\(x^m ... ...