10.2.3平行线的判定方法 课件（共41张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册

(课件网) 10.2.3平行线的判定方法 第10章 相交线、平行线与平移 新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 买合苏迪古丽·买买提 托克逊县第二中学 15909954880 幻灯片 1：封面 课程名称：10.2.3 平行线的判定方法 学科：数学 年级：七年级 教师姓名：[您的姓名] 幻灯片 2：教学目标 掌握平行线的三个判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 能运用平行线的判定方法解决简单的推理和计算问题。 经历判定方法的探究过程，体会转化思想和几何推理的严谨性。 幻灯片 3：教学重难点 重点：平行线的三个判定方法及其应用。 难点：理解判定方法的推理过程，能在复杂图形中准确运用判定方法。 幻灯片 4：复习回顾 同位角、内错角、同旁内角的特征： 同位角：截线同侧，被截线同一方（“F” 形）。 内错角：截线两侧，被截线之间（“Z” 形）。 同旁内角：截线同侧，被截线之间（“U” 形）。 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 提问：如何判断两条直线是否平行？除了定义，还有更简便的方法吗？ 幻灯片 5：情境导入 ——— 操作实验 实验步骤： 画一条直线 l，在直线 l 外取一点 P。 用三角板和直尺过点 P 画直线 l 的平行线 AB。 观察画图过程中，三角板的角的位置关系：画平行线时，三角板的一个锐角始终与直线 l 成相等的角。 现象分析：这两个相等的角是同位角，当同位角相等时，画出的直线 AB 与 l 互相平行。 引出猜想：同位角相等，两直线平行。 幻灯片 6：判定方法 1——— 同位角相等，两直线平行 文字表述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 图形演示： 如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，∠1 与∠2 是同位角，若∠1=∠2，则 AB∥CD。 （插入图形，标注∠1=∠2，AB∥CD） 符号语言： ∵∠1=∠2（已知）， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。 应用示例：如图，∠1=50°，∠2=50°，判断直线 a 与 b 是否平行。 解：∵∠1=∠2=50°，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。 幻灯片 7：判定方法 2——— 内错角相等，两直线平行 推导过程： 已知：如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，∠1 与∠2 是内错角，且∠1=∠2。 求证：AB∥CD。 证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。 文字表述：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 符号语言： ∵∠1=∠2（已知）， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。 （插入图形，标注内错角∠1=∠2） 幻灯片 8：判定方法 3——— 同旁内角互补，两直线平行 推导过程： 已知：如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，∠1 与∠2 是同旁内角，且∠1+∠2=180°。 求证：AB∥CD。 证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠3=180°（邻补角定义），∴∠2=∠3（同角的补角相等）。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。 文字表述：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 符号语言： ∵∠1+∠2=180°（已知）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。 （插入图形，标注同旁内角∠1+∠2=180°） 幻灯片 9：三种判定方法对比 判定方法 条件 结论 图形依据 符号语言示例 方法 1 同位角相等 两直线平行 “F” 形同位角相等 ∵∠1=∠2，∴AB∥CD 方法 2 内错角相等 两直线平行 “Z” 形内错角相等 ∵∠3=∠4，∴AB∥CD 方法 3 同旁内角互补 两直线平行 “U” 形同旁内角互补 ∵∠5+∠6=180°，∴AB∥CD 幻灯片 10：例题解析 ——— 基础应用 例 1 ... ...