24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习（含解析）-2025-2026学年九年级上册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.3 弧、弦、圆心角 一．选择题（共7小题） 1．（2025秋 城中区校级期中）下列说法：①长度相等的弧是等弧；②直径是圆中最大的弦；③相等的圆心角所对的弦相等，④平分弦的直径垂直于弦．你认为正确的共有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2025秋 牡丹江期中）如图，⊙O中，弦AB＝CD＝8cm，若AB⊥CD于点P，且，则⊙O的半径为（　　） A．cm B．cm C．5cm D．6cm 3．（2024秋 凉州区期末）如图，AB是⊙O的直径，的角度为70°，点C是的中点，则∠DOC＝（　　） A．65° B．55° C．110° D．60° 4．（2025秋 龙沙区期中）如图，AB为⊙O的直径，点C是弧BE的中点．过点C作CD⊥AB于点G，交⊙O于点D，若BE＝8，BG＝3，则⊙O的半径长是（　　） A．4 B．5.5 C． D． 5．（2024秋 原阳县校级期末）如图，AB、CD是⊙O的直径，．若∠AOE＝32°，则∠COE的度数为（　　） A．32° B．48° C．60° D．64° 6．（2025 渭滨区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，，若∠AOC＝130°，则∠BOD的大小为（　　） A．130° B．80° C．65° D．50° 7．（2025秋 瑞安市期中）如图1，已知AB，CD是⊙O中位于圆心O上下两侧的两条弦，且满足，设弦AB＝x，CD2＝y，y关于x的函数图象如图2所示，当CD＝2AB时，求CD的长（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 8．（2025春 江苏校级期中）如图，A、B、C、D在⊙O上，AB＝BC＝DA，AD、BC的延长线交于点P，且∠P＝40°，则弧CD的度数为 　 　 ． 9．（2024秋 滨城区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝52°，⊙O截△ABC三边所得的弦长相等，则∠BOC的度数是　 　 ． 10．（2024秋 四平期末）如图，⊙O的直径AB＝4，半径OC⊥AB，点D在弧BC上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，若点E为OC的中点，弧CD的度数为 　 　 ． 11．（2024秋 荆州期末）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝8，D为优弧的中点，C为上一点，DE⊥AC于点E，DH⊥BC于点H，连结DB．若HB＝6，则DE＝ 　 　 ． 12．（2024秋 海伦市期末）如图，在⊙O中，2且BD⊥OC，垂足为D．若AB＝8，CD＝2，则⊙O的半径为 　 　 ． 13．（2024秋 清水县期末）如图，在⊙O中，，∠BDC＝20°，则∠AOB的度数是 　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025秋 嵊州市期中）已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2．求证：AC＝BD． 15．（2025秋 思明区校级期中）如图（1），AB，CD为⊙O的两条弦，且AB＝CD，连接AD，BC． （1）求证：AD＝BC； （2）如图（2），若AB⊥CD，作OE⊥BC于E，求证：． 24.1.3 弧、弦、圆心角 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025秋 城中区校级期中）下列说法：①长度相等的弧是等弧；②直径是圆中最大的弦；③相等的圆心角所对的弦相等，④平分弦的直径垂直于弦．你认为正确的共有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】圆心角、弧、弦的关系． 【专题】圆的有关概念及性质；几何直观． 【答案】B 【分析】分别根据等弧的概念、圆的概念、圆心角、弧、弦直径的关系、垂径定理判断即可． 【解答】解：①能够完全重合的弧是等弧，长度相等的弧不一定是等弧，故错误； ②直径是圆中最大的弦，正确； ③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故错误， ④平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误； 所以正确的共有1个． 故选：B． 【点评】本题考查的是垂径定理、圆心角、弧、弦之间的关系、等弧的概念等，掌握相关的定理、概念和性质是解题的关键． 2．（2025秋 牡丹江期中）如图，⊙O中，弦AB＝CD＝8cm，若AB⊥CD于点P，且，则⊙O的半径为（　　） A．cm B．cm C．5cm D．6cm 【考点】圆心角、弧、弦的关系；勾股定理；垂径定理． 【专题】圆的有关概念及性 ... ...