江苏省淮安市淮安区2025-2026学年上学期期中质量调研九年级数学试题(无答案)

2025-2026学年度第一学期期中调研测试试题 九年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.已知⊙O的半径为2cm，cm，则点P与的位置关系是（ ） A.点P在内 B.点P在上 C.点P在外 D.无法确定 3.一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定 4.如图，A、B、C是上的三个点，若，则（ ） A.24° B.36° C.54° D.72° 5.已知一元二次方程的两个实数根为，，则的值为（ ） A.5 B.－5 C.6 D.－6 6.如图，在中，，以O为圆心，OA长为半径作，分别交AB、BO于C、D．若，则的度数是（ ） A.10° B.20° C.30° D.40° 7.某校组织校园足球联赛，某班级在联赛中胜场数是一个两位数．且这个两位数的个位数字与十位数字之和为5，且胜场数比它个位数字的平方小2，则该球队的胜场数为（ ） A.14 B.23 C.32 D.41 8.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，与x轴，y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若的半径为3，点B的坐标是，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 9.一元二次方程的根是_____． 10.若m是方程的一个实数根，则代数式的值为_____． 11.已知圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是_____． 12.如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为D，E，F，若，，则的面积是_____． 13.我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）．问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则所列方程为_____． 14.如图，在菱形ABCD中，，连接AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交直线AD于点E，连接CE，则∠AEC的度数是_____． 15.若关于x的一元二次方程有实数根，，且，则n的取值范围是_____． 16.如图，O为正六边形ABCDEF内部任意一点，，，，则_____． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明） 17.（本题10分）解下列方程： （1）； （2）． 18.（本题6分）定义新运算“”如下：，解方程：． 19.（本题8分）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程其中一个根为正数，求m的取值范围． 20.（本题8分）如图，在坐标系中，、、． （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为_____； （2）这个圆的半径长为_____； （3）直接判断点与的位置关系，点在_____．（填内、外、上） （4）E是图中某一格点，连接BE，若BE是的切线，则E点有_____个． 21.（本题8分）列方程解决实际问题： 某青少年活动中心计划开辟一块劳动实践基地：一面利用墙（墙的长度足够长），用长为46米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽1米的小门，供同学们进行劳动实践，若设菜地的宽AB为x米． （1）_____米（用含x的代数式表示）； （2）若围成的菜地面积为180平方米，求此时的宽AB． 22.（本题8分）如图，圆内接四边形ABDC，AB是的直径，交BC于点E． （1）求证：点D为的中点； （2）若，，求DE． 23.（本题8分）顺应2025年AI教育硬件爆发趋势，某品牌AI学习机经销商统计了产品销量，该品牌AI学习机8月份销售50台，10月份销售72台，8月份到10月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌AI学习机销售量的月增长率； （2）若此种AI学习机的进价为30元/台，商家调查显示，当售价为40元/台时，月销售量为500台， ... ...