第二十七章相似单元综合教学反馈 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角的平分线之比为( ) A. B. C. D. 2.下列各组线段单位：中，成比例线段的是( ) A. 1，2，3，4 B. 2，3，5，8 C. 2，，3， D. 1，2，3，6 3.如图，点E为平行四边形ABCD边BC延长线上的一点，连接AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 4.在比例尺的地图上，相距2cm的两地的实际距离是( ) A. 200cm B. 200dm C. 200m D. 200km 5.如图，，，，，则EF的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.如图，，，下列结论错误的是 A. B. C. D. 7.下列两个图形一定是相似图形的是( ) A. 菱形 B. 矩形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 8.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为如图，然后在点A处竖立一根高为2m的标杆，测得标杆的影长AC为3m，则楼高为 A. 10m B. 12m C. 15m D. 9.如图，已知点D，E，F，G，H，I分别在的三边上，如果六边形DEFGHI是正六边形，下列结论中不正确的是 A. B. C. D. 10.如图，在中，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若，则 . 12.如图是一个照相机成像的示意图，如果底片的宽AB为40mm，焦距是60mm，那么所拍摄的2m外的景物的宽CD为 . 13.如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为 . 14.如图，线段AB的两个端点坐标分别为，，以原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 . 15.如图，乐器上的一根弦，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为 结果保留根号 三、解答题：本大题共17小题，共63分。 16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， 画出关于y轴对称的图形； 以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点的坐标． 17.如图，AB，CD相交于点O，已知，，，，求证： 18.如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上， 求证：∽； 当，时，求AE的长． 19.在中，，AD是斜边BC上的高． 求证：∽； 若，，求BD的长． 20.如图，已知三个边长均为1的正方形拼成一个矩形 判断与哪一个三角形相似，并予以证明； 在BC的延长线上依次截取等于CD的线段，即截得…，如果得到∽，求x的值． 21.鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星，为了增强学生的国家荣誉感、民族自豪感等，数学老师组织学生对五角星进行了较深入的研究，延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星．如图，正五边形ABCDE的边BA，DE的延长线相交于点F，的平分线交EF于点 求证：； 若，求AE的长； 求的值． 22.【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角i等于反射角这就是光的反射定律． 【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，灯泡到地面的高度，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，木板到墙的水平距离图中点A，B，C，D在同一条直线上． 求AB的长； 求点E到地面的高度 23.如图，在中，，以AB上的点O为圆心，OB长为半径的圆与AB相交于点E，与AC切于点D，连接DE， 求证：； 求证：； 设，，求直径的长． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】略 2.【答案】D 【解析】略 3.【答案】C 【解析】略 4.【答案】C 【解析】略 5.【答案】C 【解析】 ... ...
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