单元综合教学反馈（1）———特殊平行四边形 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A. 两组对边分别平行 B. 对角线互相平分 C. 四个角都为直角 D. 对角线互相垂直 2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图，在中，，D是边AB的中点，若，则CD的长为 A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 4.若菱形的两条对角线长分别为10和24，则它的周长是( ) A. 68 B. 52 C. 48 D. 40 5.顺次连接菱形各边中点得到一个四边形，该四边形一定是( ) A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6.如图，在矩形ABCD中，AC交BD于点O，，若，则AE的长为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是 A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. 对角线BD的长度减小 C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变 8.如图，在中，，D，E分别是边AB，AC上的点，将沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为点若四边形是菱形，则下列说法正确的是 A. DE是的中位线 B. 是边BC上的中线 C. 是边BC上的高 D. 是的角平分线 9.如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在边AB，AD上，连接FC，过点E作交BC于点若，，则BH的长为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 10.将一个边长为2cm的正方形与一个长、宽分别为4cm，1cm的矩形重叠在一起．下列图形中，重叠部分的面积最大的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.在直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是 . 12.如图，在菱形ABCD中，，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则的度数为 . 13.如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，，，则四边形EFGH的面积是 . 14.如图，在矩形纸片ABCD中，，，按如图所示的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE的长为 15.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，，若的周长为4，则正方形ABCD的边长为 . 三、解答题：本大题共16小题，共63分。 16.如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接求证： 17.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，F是边CD上一点，且，连接AF， 求证：四边形BFDE是矩形； 若AF平分，，，求AF的长． 18.如图，O是AB上的一点，，OD平分交AC于点D，OF平分，于点 求证：四边形CDOF是矩形． 当为多少度时，四边形CDOF是正方形？请说明理由． 19.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，点A，B，C均在格点上． 在格点上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为菱形，并把此菱形画出来；仅用无刻度的直尺在网格中画出，不要求写作法 求中的菱形的面积． 20.下面是某同学学习完“特殊的平行四边形”后对某一道试题的证明： 试题：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC于点求证：四边形AECF是菱形． 证明：是AC的垂直平分线， ，…① …② 四边形AECF是平行四边形．…③ ，…④ 平行四边形AECF是菱形．…⑤ 该同学的证明过程在第 步出现了错误； 按照该同学的证明过程，步骤③的依据是 ；步骤⑤的依据是 ； 写出此题的正确证明过程． 21.山西某大学新建了一个校史馆，其中一个矩形展厅利用智能机器人担任讲解员，展厅已有一个矩形展柜图中展柜，计划新建矩形展柜李老师将展柜2的尺寸规划任务交给希望兴趣小组，小组的同学们把“校史馆展柜设计”的任务作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告，计算FG的长度． 课题 校史馆展柜设计 调查方式 走访调研、实地勘察测量 测量过程及计算 调研内容及图示 相关数据及说明 机器人 ... ...
