26.2 实际问题与反比例函数 教学设计 人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书 数学》九年级下册第二十六章 反比例函数 26.2实际问题与反比例函数，第1课时，内容包括：实际问题与反比例函数. 2.内容解析 这一节是人教版九年级数学下册第二十六章第2节《实际问题与反比例函数》第1课时的内容.反比例函数的概念和性质学生已经学习过了，因此学生对反比例函数的基本概念和性质有一定的了解。本节课，我们将通过实际问题来应用反比例函数，这需要学生具备一定的数学应用能力，包括分析问题、建立数学模型、求解问题等。本节课的教学内容与学生的生活实际紧密相连，如速度与路程、面积与边长等，这有助于激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 基于以上分析，本节课的教学重点是: 学生要能理解反比例函数在实际问题中的意义，准确找出实际问题中的反比例函数关系，会用反比例函数的表达式表示实际问题中的变量关系，并且能根据反比例函数的性质解决实际问题. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）学生要能理解反比例函数在实际问题中的意义，准确找出实际问题中的反比例函数关系，会用反比例函数的表达式表示实际问题中的变量关系，并且能根据反比例函数的性质解决实际问题; （2）通过对实际问题的分析、探究，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，让学生体会函数思想和方程思想在解决实际问题中的应用; （3）通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索和创新的精神，增强学生学好数学的信心. 2.目标解析 （1）由问题引入，并引导学生通过观察、分析、归纳和概括等方法，发展学生的数学建模能力.通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣. （2）培养学生对反比例函数应用的理解，让学生自己去发现问题里的数量关系，然后建立函数模型解决问题，慢慢锻炼他们的数学思维. （3）鼓励学生在实践中探索，培养实验探究能力和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度和责任感，为后续数学学习打下坚实基础. 三、教学问题诊断分析 对于本节课的学习，学生他们已经具备了一定的数学基础，对函数概念有一定的理解。然而，由于学生之间的个体差异，他们的数学水平和学习能力存在差异。部分学生可能在函数性质和图象的理解上较为薄弱，而另一部分学生则可能对函数的实际应用有较好地掌握。学生在八年级下册已经学习了正比例函数和一次函数，对函数的基本概念和性质有所了解。但在反比例函数的学习中，学生可能会遇到新的难点，如何解决包含反比例函数的实际问题。学生在解决数学问题时，分析问题和解决问题的能力是关键。在反比例函数的学习中，学生需要具备较强的逻辑推理能力和数学建模能力。此外，学生的计算能力和几何直观能力也将对学习反比例函数产生重要影响。 基于以上分析，本节课的教学难点为： 通过对实际问题的分析、探究，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，让学生体会函数思想和方程思想在解决实际问题中的应用. 四、教学过程设计 （一）情景导入 2025年蛇年春晚的舞台上，《秧BOT》节目开场，一群穿着花棉袄的机器人在现场扭起了秧歌，机器人们还会变换队形、舞动身体，多角度转手绢。这些机器人都来自杭州宇树科技，此机器人为公司2023年8月推出的Unitree H1，2023年、2024年的北京世界机器人大会、英伟达GTC大会，还有张艺谋导演的《澳门2049》长期2年驻场舞台剧，都有它们的身影，而此次春晚是一场史无前例的全AI驱动全自动集群人形机器人 ... ...