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课件网) 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 回顾： 1.集合元素的三性质； 2.元素与集合的关系； 3.集合的表示方法。 知识回顾 1 我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5=5，5<7，5>3，等等。两个集合之间是否也有类似的关系？ 新知导入 2 观察：观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？ （1） ； （2）C为杭州市余杭第一中学高一（3）班全体女生组成的集合，D为高一（3）班全体学生组成的集合； （3）E= ,F= 。 新知导入 2 一般地，对于两个集合 ，如果集合 中的任意一个元素都是集合 中的元素，就称集合 为集合 的子集， 记作 读作 “ 包含于 ”（或“ 包含 ”） 文字语言 符号语言 Venn图 用平面上封闭曲线的内部表示集合的图. 图形语言 B A 子集的概念 3 思考1： 符号“ ”与“ ”有何不同？ 符号“ ”表示元素与集合间的关系 符号“ ”表示集合与集合间的关系 子集的概念 3 1. 在Venn图中，标出数集N，Z，Q，R. 练习1： Q Z N R 2. 集合A={－4，－1，m}， 集合B={－4，5}， 若B A，则m =_____ 5 子集的概念 3 观察： 例（3）E= ,F= 。 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作 文字语言 符号语言 图形语言 A(B) 结论：A＝B时，A B可写为A A. 即任何集合都是它本身的子集. 集合相等 3 下列各组集合中A与B之间的关系？ (1) A＝｛－1，1｝， B＝｛－1，0，1，2｝; (2)A=N, B=R; 观察： 集合A中的元素都属于集合B, 即A B 但B中的某些元素，A中却没有. 真子集的概念 3 如果集合 ，但存在元素 ,就称集合A是集合B的真子集，记作 （或 ） 读作：A真包含于B，(或B真包含A）。 文字语言 符号语言 图形语言 B A （或 ） 真子集的概念 3 方程 的实数根组成的集合中元素是什么？ 观察： 一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记为 . 并规定：空集是任何集合的子集。 比如，集合A={x|x2+1=0,x∈R}就是一个空集。 你能举出一些空集的例子吗？ 0、 与 相同吗？ 思考2： 空集的概念 3 1、用适当的符号填空： （1） （2）0 （3） （4） （5） （6） 练习2： 巩固练习 4 判断下列各组集合之间的关系： (1)A＝{x|x是12的约数}，B＝{x|x是36的约数}； (2)A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}， C＝{x|x是四边形}，D＝{x|x是正方形}； (3)A＝{x|－1
