第二十四章核心知识点综合测试 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.若点P在半径为r的内，且，则r的值可能为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.如图，点A，B，C，D在上，若，则的度数为 A. B. C. D. 3.如图，AB是的直径，，，则的度数为 A. B. C. D. 4.如图，正五边形ABCDE内接于，连接OC，OD，则的度数为 A. B. C. D. 5.如图，BC是的弦，点A在上，若，，则弦BC的长为 A. 3 B. C. D. 6.如图，圆锥的高，底面圆的半径，则该圆锥的侧面积为 A. B. C. D. 7.如图，A ，B ，C 是半径为2的上三点，若，则AC 的长为 A. 1 B. 2 C. D. 8.实践操作：如图，A ，B ，C 是上的点，，仅用无刻度的直尺画出表示下列度数的圆周角： ， ， ， ，能画出的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.《测圆海镜》有这样一道问题：“假令有圆城一所，不知周径.或问甲、乙二人同立于巽地，乙西行四十八步而止，甲北行九十步，望乙与城防相直，问径几何？”可以转化为下列问题：如图，在中，，步，步，AB与相切于点D，CE，CF分别与相切于点E，F，求的直径.则的直径为 A. 200步 B. 240步 C. 280步 D. 320步 10.如图，点C为半圆O上靠近点A的三等分点，点P是上的一动点，过点B作交PC延长线于点Q，若直径，则在点P从点A运动到点C的过程中，点Q的运动路径长为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.武术是中华民族传统文化之瑰宝，有一个招式为“白鹤亮翅”，其中一个动作可简化为右手手臂绕肘关节在竖直平面内旋转，若某人小臂长4dm，则右手小臂完成动作时扫过的面积为 12.如图，四边形ABCD内接于，若它的一个外角，则的度数为 . 13.如图，AB是的直径，CD是的弦，连接AC，AD，若，则的度数为 . 14.如图，与的边AB相切于点A，OB交于点C，沿AC翻折，点B的对应点为点，与交于点D，连接若，则 。 15.如图，已知的半径是4，点A，B在上，且，点C在上不与A，B重合，点D为线段BC的中点，连接AD，则线段AD的最小值是 . 三、解答题：本大题共7小题，共75分。 16.如图，AB是的直径，C，D是上两点，连接OC，OD，若，求证： 17.如图，点A，B，C，D在上，且求证：≌ 18.如图，在中，，AD是的平分线. 尺规作图：作线段AD的垂直平分线EF，且EF与AB相交于点O；不写作法，保留尺规作图痕迹 以点O为圆心，以OD的长为半径作，求证：BC为的切线. 19.如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，， 求证：是等边三角形； 过点C作的切线，交AB的延长线于点F，若的半径为8，求BF的长. 20.综合与实践：园林美化工程项目改造 【背景】 圆形在我国传统文化中象征和谐与圆满，被广泛应用于各种建筑中.如图①，管理部门计划将某公园园林内的矩形门洞改造成圆弧形门洞. 【素材】 设计：根据矩形门洞改造的实物图画出矩形ABCD，如图②，作矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，以点O为圆心，OA的长为半径作圆. 测量：经测量，矩形门洞ABCD的宽BC为，高AB为 估算：经测算，地面BC与矩形门洞对角线AC的夹角约为 【任务】 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上； 求圆弧形门洞的拱高的中点到弦BC的距离； 求改造后门洞扩大的面积结果保留 21.如图，AB为的直径，PD与相切于点C，交BA的延长线于点D，过点D作，交PO的延长线于点E，连接OC，PB，已知，， 求证：PB与相切； 求的半径； 连接BE，求BE的长. 22.综合探究 如图，AB是的直径，点C为上一点，点D，E分别为，的中点，过点E作于点F，点D，G关于直径AB对称，连接OD， 求的度数； 若EG为的直径，请猜想DE与OF的数量关系，并给出证明； 设，的面积为S，若的半径为1，求S关于x的函数解析式. 答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【 ... ...
